Proceedings of the Komi Science Centre of the Ural Division of the Russian Academy of Sciences Proceedings of the Komi Science Centre of the Ural Division of the Russian Academy of Sciences Известия Коми научного центра УрО РАН 1994-5655 104529 10.19110/1994-5655-2025-6-12-19 Научные статьи Science articles Научные статьи Deformation of a rod compressed by a longitudinal force under rigid constraints on displacement with various boundary conditions Деформация сжимаемого продольной силой стержня при жестких ограничениях на перемещения с различными граничными условиями Андрюкова В. Ю. Andryukova V. Yu. veran@list.ru Физико-математический институт ФИЦ Коми НЦ УрО РАН Сыктывкар Россия Institute of Physics and Mathematics, Federal Research Centre Komi Science Centre, Ural Branch, RAS Syktyvkar Russian Federation 09 10 2025 09 10 2025 6 12 19 11 08 2025 https://komisc.editorum.ru/en/nauka/article/104529/view

В работе авторы рассматривают задачу определения упругой линии сжимаемого продольной силой стержня, расположенного между двумя жесткими стенками. Изучают зависимость упругой линии и величин критических нагрузок от различных граничных условий. Получены точные решения задачи в нелинейной постановке.

The paper considers the problem of determining the elastic line of a rod compressed by a longitudinal force, located between two rigid walls. The dependence of the elastic line and the values of critical loads on various boundary conditions is studied. Exact solutions of the problem in a nonlinear formulation are obtained.

 устойчивость стержень вариационная задача точки бифуркации односторонние ограничения критическая сила stability rod variational problem bifurcation points onesided constraints critical force Работа выполнена в рамках государственного задания ФМИ ФИЦ Коми НЦ УрО РАН по теме НИР № 125031203621-2. The work was done in frames of the State task of the Institute of Physics and Mathematics FRC Komi SC UB RAS on the topic № 125031203621-2.

Николаи, Е. Л. Труды по механике / Е. Л. Николаи. – М: Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. – 584 с. Nikolai, Ye. L. Trudy po mekhanike / Ye. L. Nikolai. – Moskva: Izd-vo tekhniko-teoreticheskoy literatury. 1955. – 584 s. Феодосьев, В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов / В. И. Феодосьев. – М: Наука, 1967. – 376 с. Feodosiev, V. I. Izbrannyye zadachi i voprosy po soprotivleniyu materialov [Selected problems and questions on the strength of materials] / V. I. Feodosiev. – Moskva: Nauka, 1967. – 376 p. Andryukova, V. Yu. Nonsmooth problem of stability for elastic rings / V. Yu. Andryukova, V. N. Tarasov // Abstracts of the International Conference “Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics” Dedicated to the Memory of Professor V. F. Demyanov. Part I. – Saint-Petersburg: Institute of Electrical and Electronic Engineers, 2017. – 268 p. DOI: 10.1109/CNSA.2017.7973928. Andryukova, V. Yu. Nonsmooth problem of stability for elastic rings / V. Yu. Andryukova, V. N. Tarasov // Abstracts of the International Conference “Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics” Dedicated to the Memory of Professor V. F. Demyanov. Part I. – Saint-Petersburg: Institute of Electrical and Electronic Engineers, 2017. – 268 p. DOI: 10.1109/CNSA.2017.7973928.