Показана взаимосвязь показателей балансовой надежности электроэнергетических систем в виде вероятности бездефицитной работы с функцией приведенных затрат с учетом слагаемого компенсационных затрат от ненадежности электроснабжения потребителей. Приведены соотношения удельных показателей затрат в генерирующую мощность и ущербов от ненадежности и сделан вывод о нецелесообразности применения устаревшей методики их определения. Исследованы возможности применения нормативных показателей обеспечения балансовой надежности удовлетворяющих производителей и потребителей электроэнергии. На гипотетических моделях, приближенных к модели расчетной схемы объединенных энергосистем России, приведены исследования, показывающие влияние принятых нормативных значений вероятностных показателей балансовой надежности на принимаемые решения по развитию генерирующих мощностей.
балансовая надежность, нормативный показатель, баланс мощности, потребность в мощности, удельный ущерб, затраты
1. Задачи балансовой надежности при управлении развитием электроэнергетических систем
Под балансовой надежностью (БН) в задаче управления развитием электроэнергетических систем (ЭЭС) всегда понималась ее способность покрывать совокупный спрос потребителей на электроэнергию и мощность в пределах заданных значений и ограничений на поставки энергоресурса, учитывая плановые и внеплановые аварийные отключения оборудования и сетевые возможности взаиморезервирования. При этом необходимо понимать, что любые действия по модернизации ЭЭС приводят к изменению надежности. Именно поэтому к задачам надежности, и балансовой в том числе, всегда относят те, решение которых связано с необходимостью учета отказов системы из-за аварийных повреждений оборудования и случайных колебаний нагрузок. В классификации задач надежности [1] выделяют оценочные (задачи анализа), состоящие в оценке показателей надежности и оптимизационные (задачи синтеза), состоящие в обосновании средств ее обеспечения – требуемой генерирующей мощности и запасов пропускной способности связей. Задачи анализа надежности являются составной частью решения задачи синтеза. Это обусловлено тем, что нахождение оптимального варианта развития ЭЭС состоит в многократном решении задачи оценки показателей БН с позиций минимизации затрат или выполнения нормативных требований по надежности.
Решение задач анализа и синтеза надежности во все времена проводилось на упрощенных моделях расчетной схемы ЭЭС и Единой ЭЭС (ЕЭС) страны в частности. Если еще полвека назад рассматривались модели ЕЭС, состоящие из территориальных зон в виде объединенных ЭЭС (ОЭС), то в современных условиях они включают в себя множество территориальных зон (до 200), связанных между собой системообразующими связями высокого напряжения с ограниченными пропускными способностями. Под территориальными зонами понимаются некие зоны равной надежности, состоящие из множества нагрузочных и генерирующих узлов, связанных линиями электропередачи, пропускная способность которых в любых возможных электрических режимах, в том числе и послеаварийных, не ограничивает в них перераспределение мощности. Вне зависимости от модели расчетной схемы ЕЭС страны оценка показателей БН состоит в достижении баланса между генерирующей и потребляемой мощностью внутри зоны с учетом возможной взаимопомощи по системообразующим связям с другими зонами.
В терминологии надежности систем энергетики [2] задача анализа надежности – оценки показателей БН для уровней территориальной иерархии в виде ОЭС и ЕЭС, относится к системной надежности. При этом ограничения потребителей, вызванные массовым отключением силовых установок (линий электропередачи, трансформаторных подстанций и т. п.) внутри выделенных зон надежности при оценке системной надежности ЕЭС страны не подлежат учету. Учет таких аварийных состояний как в терминологии задач надежности [2], так и в их классификации [1] проводится на территориальном уровне систем электроснабжения. Они решаются с применением опять же методов балансовой, режимной или структурной надежности и в данной статье не рассматриваются.
На принимаемые решения по развитию генерирующих мощностей и системообразующих связей ЭЭС помимо расчетных величин показателей БН оказывают влияние соотношения показателей, характеризующих стоимость вводимого генерирующего оборудования и так называемые компенсационные затраты от ненадежности электроснабжения (ущербы). Решение задачи синтеза надежности – обоснования средств обеспечения БН, в нашей стране всегда основывалось на минимизации функционала приведенных, в том числе и дисконтируемых, затрат. Их определение так или иначе требовало знания характеристик удельных стоимостей 1 кВт генерирующей мощности и удельных ущербов от недоотпуска кВт∙ч электроэнергии.
Величины удельных ущербов, как известно, зависят от глубины ограничений потребителей [3]. Эта зависимость наиболее сильно проявляется при аварийных отключениях ответственных потребителей при рассмотрении территориального уровня систем электроснабжения [1]. Поэтому именно в системах электроснабжения еще в постсоветский период была введена категорийность потребителей по надежности электроснабжения, в соответствие с которой все ответственные потребители имели возможность резервирования системы электроснабжения как минимум от двух независимых источников получения мощности.
2. Показатели балансовой надежности и информационное наполнение, необходимое для их определения
Согласно рекомендациям [4], показатели БН, пригодные для обоснования требуемой генерирующей мощности, в редакции новых методических указаний по проектированию развития энергосистем [5], утративших силу методических рекомендаций 2003 г. [6] – резервов мощности, должны иметь простой физический смысл и быть чувствительными к возмущениям. В отечественных [7–10 и др.] и зарубежных публикациях [11 и др.] приведенным рекомендациям наиболее полно удовлетворяют вероятностные показатели БН:
– интегральные вероятности появления в территориальных зонах ЭЭС дефицита мощности (Jд) или его отсутствия (ρ);
– среднее число дней дефицита мощности в год (длительность потери нагрузки в сутках в год – Loss of Load Expectation – LOLE [11]);
– среднее число часов дефицита мощности в год (длительность потери нагрузки в часах – Loss of Load Hours – LOLH [11]).
Определение вероятностных показателей БН в моделях, разработанных как в нашей стране, так и за рубежом осуществляется путем моделирования случайных состояний генерирующей мощности, вызванных выводом генерирующего оборудования в неплановый (аварийный) ремонт, на определенном временном интервале изменения нагрузки. В нашей стране до последнего времени моделирование осуществлялось для 24 ступеней суточного графика декабрьского дня, с распространением его действия на все рабочие сутки года (250) [4, 6–10]. В Северной Америке для получения показателя БН LOLE моделирование проводится для 365 значений суточных максимумов нагрузки. В настоящее время при определении показателя БН Jд, как и при определении европейского показателя БН LOLH, моделирование производится для всех 8760 интервалов часового изменения нагрузки [9, 10].
Отечественные [6-10 и др.] и зарубежные публикации [11 и др.] показывают, что на показатели БН и на обоснование требуемой величины генерирующей мощности электростанций (резерва мощности) влияют следующие факторы:
– располагаемые мощности и структура генерирующих мощностей отдельных территориальных зон;
– снижение генерирующей мощности территориальных зон из-за вывода агрегатов электростанций в аварийный и плановый ремонты;
– графики изменения нагрузок территориальных зон в разрезе года и суток;
– ошибки прогнозирования спроса потребителей, вызванные изменениями температуры;
– модель расчетной схемы ЕЭС России;
– запасы пропускной способности связей в нормальных и аварийных режимах между территориальными зонами.
Все перечисленные факторы с разной степенью детализации изучены и нашли свое отражение в разработанных программно-вычислительных комплексах решения задачи анализа надежности [9, 10].
3. Методические подходы решения задачи синтеза надежности
Как уже было отмечено, принятие решений по развитию генерирующих мощностей электростанций и системообразующих связей ЭЭС (задача синтеза надежности) с учетом фактора надежности во все времена ориентировалось на минимизацию функционала приведенных затрат З∑(П):
З∑(П)=ЗG(П)+ЗL(П)+М[У](П)→min, (1)
где П – показатели, характеризующие средства обеспечения надежности ЭЭС – генерирующие мощности электростанций и пропускные способности связей;
ЗG(П)=∑nj=1 зуд.Gj Gj – затраты в развитие генерирующих мощностей всех j-х территориальных зон ЭЭС;
ЗL(П)=∑ml=1зуд.Ll РLl – затраты в запасы пропускной способности
(Р Ll ) l -х связей (для концентрированной ЭЭС равны нулю); зуд.Gj, зуд.Ll – удельные замыкающие затраты (руб./кВт) соответственно на развитие генерирующей мощности в j-й территориальной зоне ЭЭС и в усиление запаса пропускной способности Р Ll l-х связей; М[У](П) – компенсационные затраты (ущербы) от ненадежности электроснабжения.
Введение компенсационных затрат в функционал (1) направлено на создание своего рода «тормоза» к необоснованному завышению затрат на развитие генерирующей мощности электростанций и запасов пропускной способности связей. При увеличении генерирующей мощности или ввода сетевых объектов затраты на строительство электростанций ЗG(П) и связей ЗL(П) растут, а компенсационные затраты в виде ущерба от ненадежности М[У](П), наоборот, снижаются. Компромисс достигается за счет равенства разнонаправленных производных функций этих составляющих (1). Проблемными моментами применения такого подхода были вопросы определения составляющей компенсационных затрат, вызванных ненадежностью электроснабжения М[У](П) (1). В настоящее время в условиях рыночных отношений к этому добавляются и сложности с определением составляющей затрат на инвестиции нового генерирующего ЗG(П) и особенно сетевого ЗL(П) оборудования.
В работе [7] для концентрированной и в работе [8] для многозонной ЭЭС строгими математическими методами показано, что производная от функции математического ожидания недоотпуска электроэнергии по генерирующей мощности определяется выражением
dМ[ΔW](П)/dG=-TpJд (Тр – расчетный период времени, обычно год). Тогда при принятии гипотезы о линейности удельного ущерба y0 от глубины дефицита мощности получается, что dМ[У](П)/dG=-y0TpJд.. Приравнивая эту производную удельным замыкающим затратам на развитие генерирующей мощности, получим, что условию минимума функционала (1) соответствует выражение для нормативного показателя БН в виде интегральной вероятности дефицита мощности Jднорм.» [7]:
Jднорм.=зGуд/(у0Tp). (2)
Для многозонной ЭЭС условием оптимальности генерирующей мощности отдельных территориальных зон и запасов пропускной способности связей между ними также является минимум функционала приведенных затрат (1). В работе [8] показано, что условием оптимальности в этом случае будет равенство нулю частных производных от функционала приведенных затрат по генерирующим мощностям j-х территориальных зон и запасам пропускной способности l-х связей, их соединяющих, т. е. Jдjнорм. и Jпlнорм. (индекс «пl» относится к l-м связи).
Выражение (2) говорит о том, что в оптимальном, по условиям обеспечения минимума приведенных затрат, варианте развития ЭЭС существует строгое соотношение между удельными замыкающими затратами (зGjуд) и удельным ущербом (у0). Это очень важное заключение для условий, когда эти удельные показатели сложно формализовать в численные значения. Наверно, в том числе и это послужило основанием, что в настоящее время приказом Министерства энергетики РФ1 утвержден нормативный показатель БН в виде интегральной вероятности бездефицитной работы j-х территориальных зон
ρjнорм.=1–Jдjнорм.=0,996. Получается, что оптимальная величина резерва генерирующей мощности, необходимая для компенсации неплановых аварийных выводов оборудования в ремонт в каждой j-й территориальной зоне модели расчетной схемы ЕЭС России, наблюдается тогда, когда отношение зGjуд./y0 будет равным 35 ч. Эта величина при определении годовых (Tр=8760 ч) приведенных затрат (1) соответствует среднему числу дефицитов часов в год (показатель БН LOLH). Отметим, что нормативный показатель LOLHнорм в европейских странах принят от 3 до 8 ч. Тем самым, он жестче отечественного, как минимум в 4 раза, а максимум – более чем в 10 раз. Следует отметить, что нормативное значение показателей БН, при изменении принципов моделирования, приведенных в [5] осталось на прежнем уровне, что не совсем правильно, и на наш взгляд требует своего осмысления.
1 Приказ Министерства энергетики Российской Федерации от 10.04.2023 № 231 «Об установлении нормативного уровня балансовой надежности, используемого при разработке документов перспективного развития электроэнергетики». – URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_447327/
В настоящее время, можно сказать, что принятое Министерством энергетики значение нормативного показателя БН (ρ=0,996) носит чисто декларативный характер и соответствует значению, принятому в далекие 70-е гг. прошлого столетия [12]. В частности, в работах [11, 13] он используется только для выявления проблемных территориальных зон модели расчетной схемы ЕЭС России, которые и без его применения достаточно легко просматриваются на основе анализа балансов мощности и электроэнергии.
4. Соотношения удельных затрат на развитие генерирующей мощности и ущерба от ненадежности электроснабжения применительно к современным условиям
В задачах обеспечения БН при управлении развитием энергосистем среднегодовая, независимая от глубины ограничения потребителей величина удельного ущерба от недоотпуска электроэнергии в постсоветский период определялась отношением валового внутреннего продукта (ВВП) к потребляемому объему электроэнергии. Известно, что в то время (1950–1980-е г.) более 70 % потребляемой электроэнергии приходилось на промышленность. Тем самым ВВП в большой степени формировался в сфере материального производства. Поэтому существовала определенная корреляция потребления электроэнергии и ВВП. Этим можно объяснить утверждение, что удельный ущерб от ненадежности электроснабжения пропорционален отношению ВВП к потреблению электроэнергии [7, 13 и др.].
Таблица 1
Изменение удельных показателей и их соотношений
Table 1
Changes in specific indicators and their ratios
Год Удельный ущерб от ненадежности
электроснабжения у0, руб./кВт∙ч Удельные затраты зGjуд., руб./кВт Отношение зGjуд/у0 при принятии удельных ущербов для сроков и столбцов 2 и 3
По методике постсоветского периода Скорректированный Срок окупаемости 8 лет Срок службы 20 лет окупаемости 8 лет службы 20 лет
2 3 2 3
1960 0,6 – 5 – 8,47 – 8,47 –
1970 0,59 – 5 – 8,47 – 8,47 –
1980 0,61 – 22 – 36,07 – 36,07 –
2010 50,1 58,9 4431 1772 88,44 75,2 35,37 30,08
2016 87,7 105,6 9730 3892 110,9 92,1 44,38 36,85
2022 150,8 193,3 9956 3982 66,02 51,5 26,41 20,60
2023 153,5 204,6 12388 4955 80,70 60,6 32,28 24,22
2024 173,0 230,6 13452 5381 77,76 58,3 31,10 23,33
В современных условиях рыночной экономики структура формирования ВВП существенно изменилась. Стали усиленно проявлять себя финансово-банковская сфера экономики и коммерческие услуги. Широкое использование получили сфера услуг, сельское хозяйство и особенно энергетическая сфера с незначительным потреблением электроэнергии [3]. Открытая информация о ВВП страны и объеме электропотребления позволила сформировать табл. 1. В ней для выборочных годов приведены показатели изменения удельного ущерба по стране в целом: в столбце 2 в соответствие с постсоветской методикой, в столбце 3 – с учетом ориентировочного снижения электропотребления в материальной сфере в современных условиях на 15-25 %.
Как было отмечено, информацию по стоимостным величинам замыкающих затрат в генерирующую мощность в настоящее время получить достаточно сложно. В 2010 г. замыкающие затраты в генерирующую мощность ГТУ-КЭС по данным ОАО «Институт "ЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ"» колебались от 28 130 до 42 760 руб./кВт [14]. Это соответствует их удельным, приведенным к одному году при принятии срока окупаемости 8 лет показателям от 3516 до
5345 руб./кВт, а при принятии срока службы в 20 лет, что более правильно и несколько ниже действительности, от 1406 до 2138 руб./кВт.
Величины удельных затрат в генерирующую мощность для нормативного срока окупаемости и условно принятого срока службы 20 лет (столбцы 4, 5) для периода после 2010 г. получены с учетом официальной инфляции. Надо отметить, что они достаточно хорошо согласуются с изменением курса доллара к рублю за этот период времени. В столбцах 6-9 приведены отношения величин удельных замыкающих затрат в развитие генерирующей мощности к удельным ущербам от ненадежности, которые, как было отмечено, играют значительную роль при обосновании нормативного показателя БН. Ориентируясь на величину отношения зGjуд./y0 для 2016 г. и следующих годов (табл. 1) при сроке окупаемости 8 лет значительно превосходят 35 ч, и только при условно принятом сроке службы генерирующего оборудования в 20 лет, приближается и даже ниже 35 ч.
Как было отмечено, в последнее время наблюдается тенденция увеличения размерности модели расчетной схемы ЕЭС России. При этом нормативные значения показателей БН, в описанной выше парадигме их формирования, должны соблюдаться для всех территориальных зон. Отношение валового регионального продукта (ВРП) к объему электропотребления в территориальных зонах (регионах нашей страны) резко отличается. Например, для 2015 и 2018 гг. это отношение в руб./кВт∙ч для Москвы равнялось соответственно 248,2 и 304,6, а Иркутской области – только 19,0 и 25,0. При таких отношениях нормативные значения показателей БН для этих регионов колеблются от 0,994 до 0,898. Это, как и вышесказанное об изменении электропотребления в отраслях экономики страны, безусловно, говорит о необходимости формирования нормативных показателей БН, исходя не из отношения ВВП или ВРП к объему электропотребления, а из оценок специалистов в этой области с позиций нахождения консенсуса между производителями и потребителями электроэнергии.
5. Экспериментальные исследования влияния величины нормативного показателя балансовой надежности на принимаемые решения
На реальной модели расчетной схемы одной из объединенных ЭЭС (Востока) на базе программного комплекса «Орион-М» [9] проведены исследования по обоснованию величины требуемой величины генерирующей мощности покрытия потребности (резерва мощности) при разных значениях нормативного показателя БН (табл. 2). Информация об основных факторах (раздел 2), влияющих на показатели БН и на обоснование требуемой величины генерирующей мощности электростанций, формировалась из материалов выполнения протяжении 2010-2014 гг. НИР с АО «Системный оператор ЕЭС», из ежегодно выкладываемых в открытый доступ работ «Схема и программа развития электроэнергетических систем России»2 (СиПР ЕЭС) и отчетных данных о работе ЕЭС России3.
2 https://www.so-ups.ru/future-planning/sipr-ees/.
3 https://www.so-ups.ru/functioning/tech-disc/tech-disc-ups/.
Таблица 2
Сравнительная характеристика показателей требуемой генерирующей мощности
Table 2
Comparative characteristics of required generating capacity indicators
Характеристика Показатель
1. Потребность в мощности, МВт 9925
2. Покрытие потребности мощности, МВт 10 578
3. Избыток генерирующей мощности, МВт 653
4. Требуемая генерирующая мощность покрытия
(резерв мощности), МВт:
– в работе СиПР ЕЭС 11 585 (1660)
– при показателе БН ρ=0.996 11 390 (1465)
– при показателе БН LOLH=8 ч 11 610 (1685)
– при показателе БН LOLH=3 ч 11 740 (1815)
В табл. 2 приведены величины требуемой генерирующей мощности (резерва мощности) из работы СиПР ЕЭС на 2025-2030 гг., полученные на основе минимизации суммарных приведенных затрат без учета фактора надежности в соответствие с методикой [5]. Также приведены рассчитанные с помощью программного комплекса «Орион-М» значения этих же величин для утвержденного Минэнерго России значения нормативного показателя БН ρ=0996 и принятых в европейских странах нормативных показателей LOLH. Приведенные результаты показывают, что для конкретно рассмотренной ЭЭС результаты требуемой генерирующей мощности, полученные на основе выполнения утвержденного Министерством энергетики нормативного показателя БН ρ=0996, ниже принятого в работе СиПР ЕЭС на 195 МВт, что составляет около 2 % от величины потребности в мощности. Если провести такие исследования в разрезе ЕЭС России в целом, то разница может исчисляться 2–3 ГВт мощности, что весьма существенно. Поэтому исследования в области формирования нормативных показателей БН актуальны и необходимы.
Основной вывод приведенного исследования состоит в том, что нормативные показатели БН должны обеспечивать сдерживание «затратного» принципа развития генерирующих мощностей. Наиболее полно им отвечает интегральная вероятность появления дефицита мощности. Обоснование величины нормативных показателей БН в современных условиях должно проводиться с привлечением специалистов в этой области, отражать мнение потребителей и производителей электроэнергии, основываться на экспертных оценках и опыте зарубежных стран.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
1. Надежность систем энергетики и их оборудования / под общей ред. Ю. Н. Руденко. В 4 т. Т. 1. Справочник по общим моделям анализа и синтеза надежности систем энергетики / под ред. Ю. Н. Руденко. – М.: Энергоатомиздат, 1994. – 474 с.
2. Надежность систем энергетики (сборник рекомендуемых терминов) / отв. ред. чл.-корр. РАН Н. И. Воропай. – М.: ИНЦ «Энергия», 2007. – 192 с.
3. Непомнящий, В. А. Ущербы от нарушения электроснабжения. Сосновый Бор, Ленинградская обл., 2014. – 28 с.
4. Руденко, Ю. Н. Надежность систем энергетики / Ю. Н. Руденко, И. А. Ушаков. – М.: Наука, 1986. – 252 с.
5. Методические указания по проектированию развития энергосистем. (Утверждено Приказом Минэнерго России № 1286 о? 6т 6.12.2022).
6. Методические рекомендации по проектированию развития энергосистем. (Утверждено Приказом Минэнерго России № 281 о? 30.06т 30.06.2003).
7. Маркович, И. М. Режимы энергетических систем / И. М. Маркович. – М.: Энергия, 1969. – 351 с.
8. Чукреев, Ю. Я. Модели обеспечения надежности электроэнергетических систем / Ю. Я. Чукреев. – Сыктывкар: Коми НЦ УрО РАН, 1995. – 176 с.
9. Чукреев, Ю. Я. Модели оценки показателей балансовой надежности при управлении развитием электроэнергетических систем / Ю. Я. Чукреев, М. Ю. Чукреев. – Сыктывкар: Коми НЦ УрО РАН, 2014. – 207 с.
10. Ковалев, Г. Ф. Надежность систем электроэнергетики / Г. Ф. Ковалев, Л. М. Лебедева. – Новосибирск: Наука, 2015. – 224 с.
11. Billinton, R. Reliability Evaluation of Power Systems. Second Edition / R. Billinton, R.N. Allan. New York and London: Plenum Press, 1996. 509 p.
12. Волькенау И. М. Экономика формирования электроэнергетических систем / И. М. Волькенау, А. Н. Зейлигер, Л. Д. Хабачев. – М.: Энергоатомиздат, 1981. – 320 с.
13. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / под ред. С. С. Рокотяна и И. М. Шапиро. – М.: Энергия, 1995. – 352 с.
14. Чукреев, Ю. Я. Обоснование балансовой надежности ЕЭС России применительно к современным условиям развития электроэнергетики / Ю. Я. Чукреев, М. Ю. Чукреев // Известия Коми НЦ УрО РАН. 2018. – № 5. – С. 76-81.
