Аннотация (русский):
В статье кратко изложены новые, включая неопубликованные, результаты, полученные группой прикладной геомеханики отдела горной и строительной геотехники ИГД СО РАН при выполнении цикла работ в областях геомеханики, геотектоники, горного машиноведения. Для связанных с ними задач объединяющими стали дискретный характер и большие деформации геоматериалов – участников исследованных процессов. С учетом этого при их изучении использованы представления механики сыпучих сред и модифицированный метод дискретных элементов. На его основе разработана компьютерная программа, эффективность которой подтверждена результатами решений для тестовых задач. Численно и на физических моделях обоснована, а также подтверждена независимыми инструментальными измерениями связь абсолютных значений и ориентации повышенных тектонических напряжений в области месторождений полезных ископаемых с тектоникой вмещающих их эндокольцевых структур. Показана актуальность данного раздела геотектоники с точки зрения освоения запасов полезных ископаемых ложа Мирового океана. Решены задачи: повышения несущей способности грунтовых анкеров с гибкой тягой; снижения пиковых нагрузок на пластинчатые питатели раздробленной руды обогатительных фабрик; повышения точности объемных дозаторов непрерывного действия для трудносыпучих материалов; противоэрозионной защиты изгиба пневмотранспортного трубопровода; влияния формы сечения и скорости вращения горизонтального трубопровода на эффективность транспортирования в нем твердых частиц. Усовершенствована и передана горнопроектной организации ранее разработанная компьютерная программа для численного моделирования течения отбитой руды при добыче с подэтажным обрушением и выпуском под обрушенными породами; на основе результатов международного сотрудничества предложен критерий оптимизации упаковки полидисперсных сред.

Ключевые слова:
геомеханика, геотектоника, механика сыпучих сред, метод дискретных элементов, компьютерные программы, тестовые и прикладные задачи, численное и физическое моделирование

Введение
Значительная часть актуальных для горного дела и строительства задач связана со взаимодействием конструкций, машин (либо их рабочего органа) с ненарушенными, а также фрагментированными горными породами, т. е. сыпучими материалами. В случае тех и других технические решения, которые бы в полной мере удовлетворили требования практики, могут быть найдены только с использованием адекватных моделей геосред, взаимодействующих с конкретными объектами, методов расчета и с опорой на результаты экспериментальных лабораторных и/или натурных исследований. Как известно [1–5], между горными породами и дискретными средами существует глубокая внутренняя связь. В ее основе лежат общие для них фундаментальные свойства – дилатансия, трение, сцепление с [6]. Они являются определяющими прочностные характеристики, поведение этих геоматериалов при нагружении и в целом их напряженно-деформированное состояние (НДС). Породный массив отличается от образованного сыпучим материалом с его с=0 лишь заполнителем межзерновых пустот, который имеет с>0 и иной, чем у элементов скелета, модуль упругости.
Осознание общности рассматриваемых сред привело к заключению о перспективности использования при решении связанных с ними задач такого эффективного «инструмента», к каким относится метод дискретных элементов (МДЭ) [7]. Он является вариантом метода частиц [8] и, по сравнению с другими известными, с прикладной точки зрения обладает существенными достоинствами: 1) универсальностью (применимостью для описания в целом сред со структурой); 2) способностью автоматически учитывать дилатансию – ключевое для формирования их НДС свойство; 3) отслеживать изменение НДС этих сред на допредельной и запредельной стадиях деформирования.
Проделанные в течение ряда лет с привлечением МДЭ собственные исследования привели к заключению о целесообразности модификации модели сред, используемой в его классическом варианте. Сделанные в этом направлении шаги дали положительные результаты [9]. Они же убедили в перспективности дальнейшего основывающегося на представлениях [6] развития работ по совершенствованию модели сред со структурой. В этой связи прокомментируем основные результаты, полученные в исследованиях. Они включают МДЭ, который модифицирован за счет общей для дискретных сред модели, компьютерную программу, основанную на данном его варианте, а также найденные с ее помощью и физического моделирования принципиально новые решения для ряда задач геомеханики, геотектоники и машиностроения. Статья, являясь обзорной, демонстрирует суть результатов без обсуждения исходных данных, принятых в этих задачах, а также использованных в опытах стендов, оборудования, методик и детального анализа. С ними можно ознакомиться в публикациях, приведенных в работе.

Модель среды со структурой и компьютерная программа
На рис. 1 показаны модели контактных сил взаимодействия между частицами Ωi и Ωj среды со структурой при с=0 (рис. 1 а) и c>0 (рис. 1 б), где c – сцепление на контакте.
Вариант МДЭ, включающий модель среды, приведенную на рис. 1, положен в основу компьютерной программы PM2D [10]. Она предназначена для решения в двухмерной постановке задач механики горных пород, сыпучих сред, грунтов, композитных материалов.
Тестовые задачи
Использование программы PM2D в анализе проблем горного производства предварено проверкой ее эффективности. Сделано это с привлечением двух групп тестовых задач – квазистатических и динамических (программа ФНИ, проект № АААА-А17-117121140065-7). При их выборе приняты во внимание известность в кругах специалистов и адекватность, надежно подтвержденная результатами физических экспериментов. В первую группу вошли задачи об НДС: 1) цилиндрического образца горных пород при испытаниях по бразильской схеме; 2) породного образца, ослабленного круговым отверстием, для случая двухосного сжатия; 3) надрезанной посередине балки на двух опорах, нагруженной сосредоточенной силой; 4) сыпучего материала при выпуске из плоского сходящегося канала (рис. 2-5).
Для задач по динамическому нагружению геосред, исследование которого – предмет ближайшей перспективы, тестовыми стали задачи об НДС массива горных пород при подрывании в нем зарядов взрывчатого вещества (ВВ) (рис. 6).
Сопоставим результаты вычислений для отдельных, наиболее ярких задач с известными для них же, полученными опытным путем [11-14]. Сделаем это с использованием в основном иллюстративного материала. Для всех тестов приведем расчетную картину разрушения, которую сравним с экспериментальной. В одном из примеров покажем также вычисленное НДС образца на промежуточной стадии его деформирования. Такого рода «селекция» вызвана ограничениями на допустимое число рисунков в публикациях. Подрисуночные подписи – те комментарии, которых после изложенного выше для данных примеров достаточно, чтобы понять суть иллюстраций.
В свое время в работе [14] в механике сыпучих сред экспериментально обнаружен новый, на первый взгляд, неожиданный эффект. Оказалось, что с началом выпуска песка из плоского сходящегося канала, несмотря на симметрию конструкции и условий на ее внутренних границах, гравитационное течение сыпучего в емкости существенно неоднородно и асимметрично (рис. 5). Геоматериал по мере продвижения к ее выпускному отверстию системой характерных полос скольжения, развивающихся от его кромок по восстанию, разделяется на отдельные все более раздрабливаемые блоки. Решению задачи о течении сыпучих материалов в обсуждаемом канале посвящен ряд публикаций [16–18 и др.]. В данном случае результаты, полученные для нее численно (рис. 5 а–в), вместе с многократно воспроизведенными в опытах с песком (рис. 5 а′–в′ ) использованы в качестве теста на адекватность модели среды и программы PM2D применительно к задачам механики дискретных сред. Из сравнения деформационных картин на рис. 5 следует, что обе успешно прошли это испытание.
Материалы тестирования, приведенные выше, убеждают в том, что использование компьютерной программы PM2D при анализе двухмерных задач геомеханики, включая связанные с машиностроением, является гарантом адекватности найденных с ее помощью для них решений. Ниже кратко охарактеризуем ряд таких научных и инженерных геомеханических задач и прокомментируем найденные для них решения. Сделаем это, как и выше, с использованием иллюстраций, число которых, по уже отмеченной причине, ограничено. Приоритет отдадим рисункам, поясняющим фундаментальные составляющие исследований.

Фундаментальные задачи геомеханики, геотектоники
Первыми покажем результаты исследований, связанные с проблемой горного давления. В труде [19] подчеркивается, что «источником, первопричиной всех проявлений горного давления при <…> разработке месторождений (полезных ископаемых) являются <…> тектонические напряжения от современных движений земной коры». Там же отмечается, что эти субгоризонтальные напряжения σТ сжатия много больше диктуемых гравитацией. О механизме формирования σТ в верхах коры «в геологической литературе высказан целый ряд гипотез, что только подчеркивает неясность природы рассматриваемого феномена» [20]. Таким образом, для антропогенной толщи Земли характерны аномально высокие значения σТ, за которые ответственна геотектоника. Механизм их реализации неизвестен. Это, с учетом коррелируемости горного давления с тектоническими напряжениями, означает, что до конца понять его природу станет возможным лишь в том случае, если будет достигнут прогресс в понимании происхождения напряжений σТ. Отсюда следует, что разрешение проблемы горного давления, генетически связанной с тектоникой Земли, напрямую зависит от успешного решения соответствующих геотектонических задач. Ниже рассмотрены три из них (программа ФНИ, проект № АААА-А17-117121140065-7). Две первые позволяют проследить возможные изменения в НДС массива горных пород за период с начала формирования в нем месторождения полезных ископаемых до начала его разработки.
Карты различных регионов планеты [21, 22 и др.], литературные источники [23, 24 и др.], съемки из космоса свидетельствуют, что практически вся ее суша покрыта самого разного размера кольцевыми структурами (К-структурами) или образованиями. Это указывает на их высокую тектоническую значимость. О том же говорят приуроченность к данным морфообразованиям более 75 % месторождений разнообразных полезных ископаемых [23], включая углеводороды [25] и алмазы [24], а также сейсмичности [26]. Та же принадлежность свидетельствует об эндогенной природе К-структур. Затухающая в них со временем сейсмическая активность – проявление их продолжающегося сотни миллионов лет постдегазационного залечивания, которое характеризуется гравитационной консолидацией вмещающих пород, нарушенных актами дегазации и всплывания структур [27]. Осуществляется залечивание при поддержке твердоприливной «вибрацией» и иной природы волновыми движениями литосферы. Этот процесс является нестационарным и чрезвычайно медленным даже по геологическим меркам; сопровождается изменением НДС породного массива в области кольцевых морфообразований в режимах stick-slip и крипа. В работе [28] с учетом изложенного предложена принципиально новая версия, которая объясняет развитие напряжений σТ в верхах земной коры тектоническими процессами, протекающими многие миллионы лет в ее залечивающихся эндогенных кольцевых структурах, в том числе осложненных месторождениями полезных ископаемых.
В работе [29] в рамках новой гипотезы с использованием программы PM2D численно исследована эволюция НДС осложненного К-структурой породного массива с момента зарождения до начала отработки сформировавшегося в нем флюидогенного рудного месторождения. Результаты вычислений сопоставлены с материалами [30, 31], полученными для гипабиссального Капаевского месторождения магнетита при бурении и изучении его геофизическими методами, а также в [32] – экспериментально (рис. 7). Данное месторождение может рассматриваться как тектонотип множества других таких же. О механизме образования вмещающих их рудоконтролирующих структур «существуют самые противоречивые представления» [31].
Особенности деформированного состояния (ДС) массива горных пород, представленные на рис. 7 а, б, вместе с рассмотренными в [30–32] позволили заключить следующее. Генезис Капаевского месторождения, подобно его аналогам, является результатом взрывной, преимущественно водородной дегазации локального насыщенного флюидами глубинного очага. Одно из свидетельств этого – видимые на рис. 7 а радиальные разломы. Акт дегазации осуществлен с помощью всплывшей из этой очаговой области эндоэксплозивной кольцевой структуры. Сформировалось ее столбообразное сложенное брекчированным геоматериалом тело (см. рис. 7 б) в соответствии с закономерностями, подробно рассмотренными в [33]. Их реализация сопровождалась последовательной начиная от очага локализацией сдвигов вдоль системы конических поверхностей скольжения 1 и участков 2, развивавшейся по восстанию цилиндрической поверхности (см. рис. 7 в). Следствием этого стали дробление и разделение породного массива на отдельные блоки. На рис. 7 показано, что деформационные картины, полученные в опыте с песком на плоской модели (см. рис. 7 в), а также из решения задачи в двухмерной постановке (см. рис. 7 г) в принципе мало чем отличаются от картины ДС, установленной для осесимметричной ситуации на натуре (см. рис. 7 б), т. е. согласуются с ней качественно. Иллюстрацией на рис. 7 д обращено внимание на тот факт, что полосы локализованных деформаций и дилатансионного разуплотнения геоматериалов, на самом деле имеют мощность m1>m (см. рис. 7 г), которая в опыте оказалась контрастно выраженной из-за концентрации разрывных деформаций в основном в центральной части сместителей.
Данные разупрочненные полосы, приоткрывающиеся в процессе рождения и эволюционирования К-структуры, представляют собой те единственные и уникальные каналы, которые обеспечивают миграцию к поверхности раскаленных газонасыщенных находящихся под сверхгидростатическим давлением глубинных флюидов, включая рудную магму [33]. Они перколируют с мантийных горизонтов сквозь литосферу по восстанию (см. рис. 7 в) под действием собственной подъемной силы, градиента давлений, твердых лунных приливов, как показано наклонными стрелками на рис. 7 г. Этот процесс носит, о чем уже говорилось, нестационарный характер: периодическому в ходе всплывания кольцевой структуры раскрытию поверхностей скольжения 1, 2 в массиве сопутствуют такие же акты «впрыскивания» в них снизу новых «порций» высокобарного рудосодержащего субстрата. В результате формирующееся в кольцевом морфообразовании месторождение превращается в полигенное. Его приуроченные к полосам сдвига локальные насыщенные рудным расплавом порово-трещинные раздувы превращаются в наиболее богатые полезным ископаемым залежи. Таким образом, происхождение приуроченных к эндогенным К-структурам месторождений полезных ископаемых и их напряженно-деформированное состояние определяются геотектоническими и геомеханическими процессами, которые реализуются в ходе генезиса этих эксплозивных изометричных в плане трубо- или столбообразных полигенных морфообразований.
Прокомментируем результаты изучения изменений НДС породного массива в области эндогенной К-структуры с показанным происхождением в ходе ее поствзрывного залечивания (программа ФНИ, проект № АААА-А17-117121140065-7). Эти результаты, учитывая вероятность существования в ней месторождения, приобретают особую значимость. Именно они должны приниматься в качестве исходных данных при оценке возможных трансформаций его НДС за счет техногенного вмешательства.
Залечивание эксплозивных кольцевых морфообразований характеризуется погружением днища, носит циклический характер, протекает многие миллионы лет [27]. Спецификой каждого единичного цикла является осуществление в два характерных продиктованных дилатансией шага [33]. С привлечением PM2D исследовано изменение НДС геосреды в ходе реализации в теле эволюционирующей кольцевой структуры (детально в ее антропогенной толще) одного такого цикла. Численное моделирование показало, что напряженно-деформированное состояние слагающих ее горных пород в процессе консолидации оказывается существенно непостоянным и неоднородным (рис. 8). На рис. 8 в наклонная стрелка указывает на локальное поднятие поверхности в области К-структуры. Его появление – результат роста тектонических напряжений σТ и потери в какой-то момент времени под их действием приповерхностным породным слоем днища морфообразования устойчивости. Подобный эффект наблюдали, в частности, в каменоломнях США и Канады [19].
Результаты, полученные при решении задач в двухмерной постановке, позволили сделать следующие обобщения для трехмерных ситуаций: 1) происхождение сублатеральных тектонических напряжений σТ сжатия в границах кольцевых морфообразований, включая осложненные месторождениями, связано с протекающим сотни миллионов лет, подчиняясь определенным закономерностям, процессом их залечивания; 2) σТ зависят от прочностных и деформационных свойств пород, слагающих К-структуру и 3) больше, чем на порядок могут превышать вертикальные напряжения от веса пород; 4) в различных областях любого из горизонтов структуры напряжения σТ в одно и то же время существенно разные; 5) их азимутальный вектор и значения в ее границах переменные; 6) изменяются они в ходе консолидации породного массива квазистатически и/или скачком.
На рис. 9 приведена совмещенная модель рельефа и геологического строения, осложненного месторождениями удароопасного Хибинского массива [34]. Он представляет собой одноименную эндогенную кольцевую структуру с рассматриваемым генезисом. Новейший анализ ее локальных палео стресс-состояний показывает «большое разнообразие положения осей главных нормальных напряжений и лишь их частичное соответствие таковым современного поля <…> (а также) как минимум два этапа активизации с относительно автономным развитием тектоники и соответствующих полей напряжений. <…> В целом для Хибинского … массив(а) отмечена нестабильность ориентировок осей девиаторного сжатия и растяжения…» [35].
Таким образом, процитированными материалами, базирующимися на данных полевых инструментальных наблюдений над реальным геологическим объектом кольцевой формы, прямо подтверждается адекватность качественной составляющей результатов, полученных при численном в двухмерной постановке моделировании изменения НДС породного массива в границах залечивающейся К-структуры. Отмеченные выше два этапа активизации эволюционирующего Хибинского массива отвечают двум основным этапам его консолидации. Один из них связан с погружением залечивающейся структуры, другой, не рассматриваемый в работе, – с ее активизацией и инверсионным воздыманием.
В целом результаты, полученные при исследовании особенностей формирования горного давления, служат ответом на вопрос о «происхождении наблюдаемых вариаций локальных деформаций при стабильности региональных силовых воздействий» [36].
В рамках проекта № АААА-А17-117121140065-7 программы ФНИ исследована также актуальная проблема, которая стоит в одном ряду с рассмотренными выше и касается НДС ложа Мирового океана. В последние десятилетия «центр тяжести» мировой добычи многих полезных ископаемых заметно смещается в сторону его морей. Данная тенденция понятна. Осадочный чехол их дна содержит ~2⋅107 м3 газогидратов [37], шельфы богаты далеко не до конца разведанными запасами нефти и газа [38], а срединно-океанические хребты (СОХ) осложнены черными курильщиками с их впечатляющими скоплениями массивных полисульфидов [39]. По последним данным, японскими геофизиками в акватории Пацифики обнаружено беспрецедентно гигантское месторождение крайне дефицитных редкоземельных металлов [40].
Промышленное освоение недр ложа Мирового океана наряду со специфичными трудностями морских (особенно высокоширотных) условий сталкивается со всеми теми, что преследуют извлечение ископаемых на суше. Главными, как и в ее случае, оказываются геотектонические. Для их разрешения привлекаются представления господствующей сегодня плейт-тектонической парадигмы [41]. Однако ее положения разделяются далеко не всеми исследователями [42]. Есть основания считать, что данная позиция имеет право на существование. Весомый аргумент в пользу этого – отсутствие до сих пор ясного понимания физических механизмов формирования и эволюции структурно-тектонических ловушек полезных ископаемых как на континентах, так и на шельфах, в осадочном чехле абиссалей океанов, а также вдоль их срединных хребтов. Последние являются одним из трех ключевых элементов тектоники плит. Остановимся на результатах исследований СОХ, магматические расплавы в коре которых, судя по геофизическим данным, перемещаются к поверхности по «трубообразным каналам» [43], т. е. каналам, которые подобны приведенному на рис. 7.
В работе [44] выдвинута и экспериментально обоснована версия о связи срединно-океанических поднятий и осложняющей их гребень глобальной рифтовой системы, с вертикальной тектоникой. Исследования проделаны на специальном лабораторном стенде с использованием модельных материалов. Изучены особенности деформированного состояния выполненных из этих материалов сплошных, а также ослабленных системой нарушений слоев, моделирующих литосферу планеты, при образовании и развитии в них изометричных впадин. В опытах получены основные морфоструктурные элементы срединных хребтов; с единых позиций объяснена реализация у них ряда характерных черт. Показано, что пересекающие СОХ трансформные разломы океанского дна имеют возраст больший, чем у первых, являются «пассивными» участниками их сегментации, а также формирования вдоль их простирания латеральной «ступенчатости». Эффективность выдвинутой геотектонической гипотезы подтверждается сопоставлением результатов физических экспериментов с существующими фактическими данными (рис. 10). В соответствии с ней запускается механизм образования СОХ и их рифтогенеза прогибаниями литосферы, которые развиваются на фоне ее сжатия, связанного с сокращением размеров остывающей Земли [45], и сопровождаются нагнетанием мантийного геосубстрата под растущие срединно-океанические хребты. Новые модельные представления позволяют по-новому взглянуть на механическую сторону генезиса полезных ископаемых в условиях СОХ, а также на особенности развития тектонических напряжений σT и горного давления в области скоплений этих продуктов подводной гидротермальной деятельности. 
Рассмотренные результаты являются новыми фундаментальными в геомеханике, геотектонике, геологии.

Прикладные задачи
В развитие исследований по ФЦП (соглашение с Минобрнауки РФ № 8183 от 27.07.12, проект «Разработка инновационной технологии и комплекса технических средств для крепления инженерных объектов грунтовыми анкерами с гибким тяговым элементом») в рамках проекта VIII.74.3.3. предложено новое конструктивное решение для анкеров с гибкой тягой (Э-анкеров), предусматривающее промежуточную опору естественного или искусственного происхождения. Они благодаря развитию «эйлеровского эффекта» при ее взаимодействии с этим опорным элементом приобретают повышенную несущую способность и улучшенные эксплуатационные характеристики [47]. Предназначены Э-анкеры для временного крепления откосов и бортов котлованов, включая сооружаемые под различного назначения инженерными объектами в слабых грунтах. Взаимодействие обсуждаемой анкерной конструкции с грунтовым основанием численно промоделировано с использованием программы PM2D. В условиях полигона «Зеленая горка» ИГД СО РАН проверены работоспособность Э-анкеров и оборудования для их установки в основание, а также приемы монтажа в него этих конструкций. С учетом полученных в исследованиях результатов рассмотрен вариант технологической схемы анкерования бортов котлована строящихся открытым способом станций метрополитена.
На полотно подбункерных питателей обогатительных фабрик и питателей напольных складов со стороны их заполнителя – фрагментированных горных пород – действуют пиковые пусковые нагрузки Pmax. В данной связи известны случаи разрушения этих транспортирующих устройств при первом же их пуске. Как парадокс воспринимается тот факт, что реализуется Pmax даже при весьма незначительной толщине слоя перерабатываемого геоматериала в его емкостях-накопителях, т. е. при сравнительно малом вертикальном давлении на полотно питателей в статике.
В [48] численно с использованием программы PM2D, а также экспериментально на физических моделях исследовано изменение НДС раздробленной рудной массы в бункере при взаимодействии с подбункерным пластинчатым питателем на начальной и развитой стадиях его движения. Объяснен парадокс пиковой нагрузки. Обосновано, что связан он с развитием в геоматериале подбункерного узла с началом работы питателя, даже при маломощном слое геоматериала над ним, эффекта дилатансии. Показано, что абсолютное значение Pmax зависит от физико-механических характеристик дробленой руды, конструктивных особенностей накопителя и его разгрузочного узла, а также стесненности в нем условий ее деформирования. Продемонстрирована возможность усовершенствования, с целью исключения действия Pmax на полотно питателей, одной из традиционных схем подбункерного узла.
В работе [49] численно и в опытах на моделях исследовано НДС раздробленных пород, заполняющих секцию напольного склада, при взаимодействии с расположенным под ней в галерее пластинчатым питателем. Показано, что известные для складских узлов разгрузки конструктивные решения не способны нейтрализовать дилатирование материала при перемещениях и, таким образом, предотвратить действие Pmax на питатель с началом его работы. На основе результатов исследований предложены новые технологический прием заполнения раздробленными породами напольных складов, а для узла разгрузки их секций – конструктивная схема. Экспериментально и численно подтверждено, что использование этих технических решений способно блокировать влияние дилатансии на напряженное состояние перерабатываемого сыпучего продукта и, как результат, снять актуальную для питателей напольных складов проблему пиковой нагрузки.
В пищевой промышленности (в частности, Новосибирска и Минска) более 30 лет успешно эксплуатируются непрерывного действия объемные «Дозаторы ИГД» порошковых со слабым сцеплением материалов [50]. Разработаны устройства по инициативе СО РАН в рамках программы оказания Сибирским отделением помощи городу. Создана их конструкция на основе результатов экспериментальных исследований; до рабочего состояния доведена методом «проб и ошибок» в производственных условиях в ходе внедрения.
В связи с открывшимися перспективами расширения области применения этой проверенной временем разработки в рамках программы ФНИ (проект № АААА-А17-117122090003-2) с привлечением компьютерной программы PM2D с опорой на опытные данные численно обоснованы рациональная конструктивная схема бункера дозатора, а также принципиально новая оптимальная конструкция его узла дозирования [51, 52]. Таким образом, для рассматриваемого устройства найдено решение более совершенное, чем известные. Его использование позволяет проектировать объемные дозаторы непрерывного действия, которые способны обеспечить выполнение возлагаемой на них операции с порошками (C>0), а также мелкофракционными сыпучими материалами (C=0) с точностью, принятой для весовых систем.
В системах трубопроводного транспорта в горнодобывающей промышленности, металлургии, нефтегазовой отрасли и т. д. воздействие твердых частиц, переносимых потоком транспортирующей фазы, приводит к интенсивному эрозионному износу изгибов труб [53–55]. Эрозионные повреждения в некоторых случаях могут быть причиной катастрофических и опасных происшествий для персонала, оборудования и окружающей среды [56]. С привлечением численного и физического моделирования методом дискретных элементов на лабораторном макете [57] обоснован вариант противоэрозионной защиты изгиба пневмотранспортного трубопровода путем установки наклонных пластин на внутренней поверхности изгиба (рис. 11). Транспортируемые частицы, попадая в ловушки между пластинами и поверхностью трубы, образуют защитный футерующий слой, препятствующий развитию эрозии. Установлены рациональные количество, геометрические параметры и координаты размещения пластин, обеспечивающие эффективную защиту изгиба от эрозионного износа. 
В технологиях проходки в горных породах и грунтах горизонтальных скважин с пневматическим выносом продуктов разрушения по центральному вращающемуся каналу возникает проблема неэффективного транспорта буровой мелочи. Это может приводить к блокировке шламотранспортной магистрали и остановке процесса проходки. Такие осложнения могут возникать, в частности, при бурении в угольных пластах дегазационных скважин с обратной циркуляцией воздуха и вакуумным отбором проб, при расширении грунтовых скважин с напорным или вакуумным шламотранспортом [58–60] и т. п.
С привлечением физического и численного методом дискретных элементов моделирования (рис. 12) впервые показано, что для транспорта частиц по вращающемуся вокруг продольной оси трубопроводу наиболее выгодны не круглая, а эллиптическая или прямоугольная форма его поперечного сечения с соотношением размеров по осям 1 : 2. Для этих форм при оптимальной скорости вращения во взвешенном состоянии находится наибольшее количество частиц [61]. За счет этого концентрация транспортируемого материала в воздушном потоке увеличивается, а необходимый расход воздуха уменьшается. В итоге процесс удаления буровой мелочи улучшается и повышается эффективность проходки горизонтальных скважин.

Результаты сотрудничества с организациями страны и международного
Разработчиками с целью апробации и получения экспертной оценки консалтинговой компании «СПб-Гипрошахт» передана компьютерная программа SideDraw. Предназначена она для численного моделирования гравитационного течения отбитой руды в системе добычи с подэтажным обрушением и выпуском под обрушенными породами. Создана программа в ИГД СО РАН на основе результатов [62, 63], полученных в ходе совместных исследований с Техническим университетом Лулео (Швеция) в рамках национальной программы «Горное дело 2000» (Mining 2000) этой страны. Результаты [там же] использованы также шведской стороной при обосновании Программ 2013 и 2016 гг. [64–66] стратегических исследований и инноваций шведской горно-металлургической промышленности (Strategic research and innovation agenda for the Swedish mining and metal producing industry), ориентированных на период до 2030 г.
Согласно отзыву компании «СПб-Гипрошахт», программа SideDraw была привлечена для «...моделирования технологий действующих рудников <...>, например, на подземном руднике ОАО "Олкон" ПАО "Северсталь" <...>, а также для проверочного моделирования проектной технологии», которая совместно с зарубежными партнерами разработана «СПб-Гипрошахт». Специалисты компании пришли к заключению об «универсальности <...> и достаточности программы SideDraw <...> для принятия обоснованных решений по конструированию системы добычи».
В 2018 г. в рамках совместного инициированного и профинансированного Корейским институтом строительных технологий международного проекта «МДЭ-подходы к оптимизации упаковки полидисперсного зернистого материала и содержания импрегнированного полипропиленом мультифиламентного стекловолокна в горячей асфальтной смеси» предложены и численно с привлечением программы PM2D обоснованы новый в дорожном строительстве эффективный критерий оптимизации упаковки полидисперсных сред – ее максимальная учитывающая их кусковатость структурная прочность [6], а также пути достижения такой прочности. Полученным в ИГД решениям корейской стороной дана высокая оценка. Развитие работ в этом направлении актуально для разработки составов дорожных покрытий, бетонов и других строительных, а также композитных материалов, в горном деле – для создания различных с наперед заданными характеристиками видов закладки и искусственных целиков. Это свидетельствует о фундаментальном характере и уже полученных результатов, и планируемых новых.

Заключение
Таким образом, применительно к методу дискретных элементов усовершенствована модель среды со структурой, и на его основе разработана компьютерная программа. Она предназначена для решения двумерных квазистатических и динамических задач о напряженно-деформированном состоянии горных пород, грунтов, сыпучих и композитных материалов. С использованием программы и физического моделирования изучены актуальные для горного дела и геотектоники проблемы и задачи. При их решении получены принципиально новые геомеханические, геотектонические научные, а также прикладного характера результаты. Адекватность решений подтверждена материалами тестирования, данными лабораторных опытов и/или натурных наблюдений и измерений.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
 

1. Brace, W. F. Dilatancy in the fracture of crystalline rock / W. F. Brace, B. W. Paulding, C. Scholz // Journal of Geophysical Research. – 1966. – Vol. 71. – № 16. – P. 3939–3952.

2. Шемякин, Е. И. Некоторые модели деформирования горных пород и грунтов / Е. И. Шемякин, А. Ф. Ревуженко, С. Б. Стажевский // Разрушение и деформирование твердой среды взрывом. – М.: Недра, 1976. – С. 204–208.

3. Николаевский, В. Н. Обзор: земная кора, дилатансия и землетрясения / В. Н. Николаевский // Механика. Вып. 28. Новое в зарубежной науке. – М.: Мир, 1982. – С.133–215.

4. Садовский, М. А. Избранные труды. Геофизика и физика взрыва / М. А. Садовский. – М.: Наука, 2004. – 440 с.

5. Гольдин, С. В. Дилатансия, переупаковка и землетрясения / С. В. Гольдин // Физика Земли. – 2004. – № 10. – С. 37–54.

6. Ревуженко, А. Ф. О структурно-дилатансионной прочности горных пород / А. Ф. Ревуженко, С. Б. Стажевский, Е. И. Шемякин // ДАН СССР. – 1989. – Т. 305, № 5. – С. 1077–1080.

7. Cundall, P. A. A discrete numerical model for granular assemblies / P. A. Cundall, O. D. L. Strack // Geotechnique. – 1979. – Vol. 29. – P. 47–65.

8. Хокни, Р. Численное моделирование методом частиц / Р. Хокни, Дж. Иствуд. – М.: Мир, 1987. – 640 с.

9. Хан, Г. Н. О несимметричном режиме разрушения массива горных пород в окрестности полости // Физическая мезомеханика / Г. Н. Хан. – 2008. – Т. 11, № 1. – С. 109–114.

10. Хан, Г. Н. PM2D. – Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015615760 / Г. Н. Х??, ?.ан, А. Л. Ланис. – 2015.

11. Литвинский, Г. Г. Исследование влияния формы образца при испытаниях на раскол / Г. Г. Литвинский, Ю. Н. Бикяшева / Сборник научных трудов Донбасского государственного технического университета. – Алчевск, 2013. – Вып. 39. – С. 44–51.

12. Zischinsky, U. Effects of rock bolts in tunnelling. Anchor in theory and practice / U. Zischinsky // Proceedings of the International Symposium on Anchors in Theory and Practice. Salzburg. Austria. 9–10 October 1995. – Widmann (ed.). Rotterdam, Balkema, 1995. – P. 147–154.

13. Богданова, Е. Р. Экспериментальное исследование бетона, дисперсно армированного синтетической полипропиленовой фиброй / Е. Р. Богданова // Известия Петербургского университета путей сообщения. – 2015. – № 2. – С. 91–98.

14. Ревуженко, А. Ф. О несимметрии пластического течения в сходящемся симметричном канале / А. Ф. Ревуженко, С. Б. Стажевский, Е. И. Шемякин // ФТПРПИ. – 1977. – № 3. – С. 3–9.

15. Никифоровский, В. С. Динамическое разрушение твердых тел / В. С. Никифоровский, Е. И. Шемякин. – Новосибирск: Наука, 1979. – 272 с.

16. Бабаков, В. Кинематически возможное несимметричное поле скоростей в злоском сходящемся канале / В. Бабаков, А. Шиманская // ФТПРПИ. – 2011. – № 6. – С. 30–34.

17. Клишин, С. В. Численное моделирование выпуска раздробленного материала методами дискретных элементов и клеточных автоматов / С. В. Клишин, С. В. Лавриков, А. Ф. Ревуженко / Труды ХХ Всероссийской научной конференции «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли» (7–11 октября 2013 г.). – Новосибирск: Изд. СО РАН, 2013. – С. 208–215.

18. Бушманова, О. П. Численное моделирование процесса деформирования материала в сходящемся канале в условиях возникновения линий локализации сдвигов / О. П. Бушманова, С. Б. Бушманов // ФТПРПИ. – 2009. – № 4. – С. 33–38.

19. Айтматов, И. Т. Методы и результаты изучения напряженного состояния скальных массивов и создание на их основе эффективных способов управления горным давлением при подземной разработке руд / И. Т. Айтматов, В. И. Ахматов, В. И. Борщ-Компониец // ФТПРПИ. – 1987. – № 4. – С. 3–22.

20. Курленя, М. В. Напряженное состояние породных массивов в верхних слоях земной коры / М. В. Курленя, Г. И. Кулаков // ФТПРПИ. – 1998. – № 3. – С. 3–9.

21. Космогеологическая карта линейных и кольцевых структур территории СССР / гл. ред. А. Д. Щеглов. – М.: Мингео СССР, 1979.

22. Космогеологическая карта дочетвертичных образований Северо-Восточной части Балтийского щита / под. ред. О. Я. Даркшевича. – М.: Мингео СССР, 1987.

23. Космическая информация в геологии / под ред. академиков: А. В. Пейве, А. В. Сидоренко, А. Л. Яншина [и д?.р.]. – М.: Наука, 1983. – 534 с.

24. Серокуров, Ю. Н. Космические методы при прогнозе и поисках месторождений алмазов / Ю. Н. Серокуров, В. Д. Колмыков, В. М. Зуев. – М.: Недра, 2001. – 198 с.

25. Смирнова, М. Н. Нефтегазоносные кольцевые структуры и научно-методические аспекты их изучения / М. Н. Смирнова // Геология нефти и газа. – 1997. – № 9. – С. 51-55.

26. Стажевский, С. Б. Кольцевые структуры как источник сейсмичности / С. Б. Стажевский // Физическая мезомеханика. – 2006. – Т. 9, № 1. – С. 23–32.

27. Стажевский, С. Б. Механика становления и развития некоторых морфоструктур Земли: Ч. I. К происхождению и эволюции Патомского кратера / С. Б. Стажевский // ФТПРПИ. – 2011. – № 4. – С. 23-39.

28. Стажевский, С. Б. О связи повышенных тектонических напряжений с эндогенными кольцевыми структурами / С. Б. Стажевский, Г. Н. Хан // ФТПРПИ. – 2017. – № 6. – С. 50–60.

29. Стажевский, С. Б. Об изменениях напряженно-деформированного состояния месторождений полезных ископаемых / С. Б. Стажевский, Г. Н. Хан // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. – 2017. – Т. 2, № 2. – С. 157–162.

30. Фон-дер-Флаасс, Г. С. Структура Нерюндинского и Капаевского месторождений магнетита (Ангарская железнорудная провинция) / Г. С. Фон-дер-Флаасс // Геология и геофизика. – 1977. – № 6. – С. 63–69.

31. Амиржанов, А. А. Признаки глубинной дегазации в рудоносных диатремах Ангарской провинции: материалы Всероссийской конференции «Дегазация Земли: геодинамика, геофлюиды, нефть, газ и их парагенезы» (22–25 апреля 2008 г.) / А. А. Амиржанов. – М.: ГЕОС, 2008. – С. 29–32.

32. Стажевский, С. Б. Кольцевые структуры – вклад в генезис и напряженно-деформированное состояние месторождения полезных ископаемых / С. Б. Стажевский // ФТПРПИ. – 2004. – № 3. – С. 45–51.

33. Стажевский, С. Б. Кольцевые структуры в эволюции небесных тел Солнечной системы / С. Б. Стажевский. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. – 106 с.

34. Лукичев, С. В. Информационная поддержка освоения и эксплуатации месторождений Хибинского горнорудного района / С. В. Лукичев, О. В. Наговицын // ФТПРПИ. – 2012. – № 6. – С. 98–105.

35. Сим, Л. А. Напряженно-деформированное состояние Хибинского и Ковдорского массивов. Триггерные эффекты в геосистемах: тезисы докладов IV Всероссийской конференции с международным участием (6–9 июня 2017 г.) / Л. А. Сим, А. В. Маринин, Д. В. Жиров. – М.: ГЕОС, 2017. – С. 91.

36. Кузьмин, Ю. О. Современная геодинамика: от движений земной коры до мониторинга ответственных объектов / Ю. О. Кузьмин // Физика Земли. – 2019. – № 1. – С. 78–103.

37. Геологический словарь. Т. 1 / под ред. О. В. Петрова. – СПб.: Изд-во ВСЕГЕИ, 2010. – 432 с.

38. Мировой океан. Т. 1. Геология и тектоника океана. Катастрофические явления в океане / под ред. Л. И. Лобковского. – М.: Научный мир, 2013. – 644 с.

39. Дубинин, Е. П. Океанический рифтогенез / Е. П. Дубинин, С. А. Ушаков. – М.: ГЕОС, 2001. – 293 с.

40. Takaya, Y. The tremendous potential of deep-sea mud as a source of rare-earth elements / Y. Takaya, K. Yasukawa, T. Kawasaki [et al.] // Scientific Reports. – 2018. – Vol. 8. – № 1. – Article number: 5763.

41. Ле Пишон, К. С. Спрединг океанского дна и дрейф континентов. Новая глобальная тектоника / К. С. Ле Пишон – М.: Мир, 1974. – С. 93–132.

42. Спорные аспекты тектоники плит и возможные альтернативы / под ред. В. Н. Шолпо. – М.: ОИФЗ РАН, 2002. – 236 с.

43. Magde, L. Crustal magma plumbing within a segment of the Mid-Atlantic Ridge, 35°N / L. Magde, A. Barclay, D. Toomey [et al.] // Earth and Planetary Science Letters. – 2000. – Vol. 175. – № 1–2. – P. 55–67.

44. Стажевский, С. Б. О триггерах и механизме океанского рифтогенеза. Триггерные эффекты в геосистемах: тезисы докладов IV Всероссийской конференции с международным участием (6–9 июня 2017 г.) / С. Б. Стажевский. – М.: ГЕОС, 2017. – С. 95–96.

45. Хаин, В. Е. Геотектоника с основами геодинамики / В. Е. Хаин, М. Г. Ломизе. – М.: КДУ, 2005. – 560 с.

46. Мазарович, А. О. Разломы северной части Центральной Атлантики / А. О. Мазарович // Геотектоника. – 1986. – № 5. – С. 25–34.

47. Крамаджян, А. А. О повышении несущей способности грунтовых анкеров с гибкой тягой / А. А. Крамаджян, Е. П. Русин, С. Б. Стажевский [и др.] // ФТПРПИ. – 2014.– № 6. – С. 96-106.

48. Крамаджян, А. А. О механизме формирования пиковой нагрузки на подбункерные питатели обогатительных фабрик / А. А. Крамаджян, Е. П. Русин, С. Б. Стажевский [и др.] // ФТПРПИ. – 2015.– № 6. – С. 19-27.

49. Крамаджян, А. А. О пике нагрузок на питатели напольных складов полезных ископаемых / А. А. Крамаджян, Е. П. Русин, С. Б. Стажевский [и др.] // ФТПРПИ.– 2016.– № 5. – С. 30-39.

50. А.с. СССР № 1557033. Дозатор сыпучих материалов / С. Б. Стажевский, Е. И. Шемякин, А. А. Крамаджян [и д?р.]. // Опубл. в БИ. – 1990. – № 14.

51. Русин, Е. П. К обоснованию конструкции бункера-накопителя для высокоточного объемного дозатора / Е. П. Русин, Г. Н. Хан // Интерэкспо ГЕО-Сибирь. – 2020. – Т. 2. – С. 173–179.

52. Русин, Е. П. Высокоточный объемный дозатор порошковых материалов / Е. П. Русин, С. Б. Стажевский, Г. Н. Хан // Прикладная механика и техническая физика, 2022. – Т. 63, № 3. – С. 173-182.

53. Смолдырев, А. Е. Гидравлический и пневматический транспорт в металлургии и горном деле / А. Е. Смолдырев. – М.: Металлургия, 1967. – 357 с.

54. Venkatesh, E. S. Erosion damage in oil and gas wells. Paper No. SPE-15183-MS – SPE Rocky Mountain Regional Meeting, Billings, Montana, USA, May 19-21, 1986. – SPE, 1986. – P. 489–500.

55. Изюмченко, Д. В. Эксплуатация газовых скважин в условиях активного водо- и пескопроявления / Д. В Изюмченко, Е. В. Мандрик, С. А. Мельников [и др.] // Научно-технический сборник Вести газовой науки. – 2018. – Т. 33, № 1. – С. 235–242.

56. Barton, N. A. Erosion in elbows in hydrocarbon production systems. Review document. Research Report 115 / N. A. Barton. – Health & Safety Executive. – East Kilbride, Glasgow, UK: TÜV NEL Limited, 2003. – 35 p.

57. Русин, Е. П. К разработке стенда для моделирования элементов систем переработки зернистых материалов / Е. П. Русин // Интерэкспо ГЕО-Сибирь. – 2021. – Т. 2, № 4. – С. 99–107.

58. Han, X. Pressure drop characteristics of reverse circulation pneumatic cuttings removal during coal seam drilling / X. Han, S. Song, J. Li // Science Progress. – 2020. – Vol. 103, № 2. – P. 1–20.

59. Данилов, Б. Б. Определение условий транспортирования пластичного грунта сжатым воздухом по горизонтальному трубопроводу при бурении скважин / Б. Б. Данилов, Б. Н. Смоляницкий, Е. Н. Шер // ФТПРПИ. – 2014. – № 3. – С. 66–74.

60. Данилов, Б. Б. Определение длины горизонтальной пневмотранспортной магистрали бурового станка для удаления шлама разрежением / Б. Б. Данилов, Б. Н. Смоляницкий // ФТПРПИ. – 2016. – № 4. – С. 80–86.

61. Хан, Г. Н. О влиянии формы сечения и скорости вращения горизонтального трубопровода на эффективность транспортирования твердых частиц / Г. Н. Хан, Е. П. Русин // Интерэкспо Гео-Сибирь. – 2023. – Т. 2, № 1. – С. 12-17.

62. Stazhevsky, S. B., Lindqvist, P. A. (Eds.). Gravity flow of disrupted rock. Final report. – Luleå, Sweden: Luleå University of Technology; Novosibirsk, Russian Federation: Institute of Mining. – 1995.

63. Стажевский, С. Б. Об особенностях течения раздробленных горных пород при добыче руд с подэтажным обрушением / С. Б. Стажевский // ФТПРПИ. – 1996. – № 5. – С. 72–89.

64. Lindqvist, P.-A. Sustainable mining and innovation for the future – research, development and innovation program. August 2012 / P.-A. Lindqvist. – Luleå, Sweden: Rock Tech Centre, Luleå University of Technology, 2012. – 51 p.

65. Björkman, B., Bäckblom, G., Greberg, J., Weihed, P. (Eds.). Strategic research and innovation agenda for the Swedish mining and metal producing industry (STRIM). April 2013. – Luleå, Sweden: Rock Tech Centre. – 2013. – 104 p.

66. Greberg, J., Andersson, C., Weihed, P. (Eds.). Strategic research and innovation agenda for the Swedish mining and metal producing industry (STRIM). 2016. - Luleå, Sweden: Rock Tech Centre. – 2016. – 120 p.