Россия
Россия
Россия
Россия
Известно 15-компонентное уравнение, описывающее векторную частицу с дополнительной электромагнитной характеристикой – поляризуемостью. Это уравнение исследуется в цилиндрических координатах при наличии внешнего однородного магнитного поля. После разделения переменных получена система 15 дифференциальных уравнений первого порядка в полярных координатах. Для решения этой системы используется метод алгебраизации. В этом подходе полная 15-компонентная волновая функция раскладывается на сумму трех частей. Зависимость компонент в каждой части определяется только одной функцией Fi(r); i = 1; 2; 3. Три основные переменные построены в терминах вырожденных гипергеометрических функций. При этом существует правило квантования для некоторого спектрального параметра. Дополнительно возникает алгебраическая однородная система из 15 уравнений, которая полностью определяет структуру 15-компонентных решений. Из обращения в нуль определителя этой линейной системы получено кубическое алгебраическое уравнение относительно параметра энергии "2. Его решения найдены в аналитическом виде и исследованы численно. Получено три энергетических спектра, один из которых тривиален и не зависит от параметра поляризуемости, а два других существенно модифицированы этой дополнительной характеристикой.
частица со спином 1, поляризуемость, цилиндрическая симметрия, внешнее однородное магнитное поле, разделение переменных, метод алгебраизации, точные решения, энергетические спектры
1. Федоров, Ф. И. Волновые уравнения с кратными представлениями группы Лоренца / Ф. И. Федоров, В. А. Плетюхов // Весці НАНБ. Сер. фіз.-мат. навук. – 1969. – № 6. – C. 81–88.
2. Плетюхов, В. А. Волновое уравнение с кратными представлениями для частицы со спином 1 / В. А. Плетюхов, Ф. И. Федоров // Весці НАНБ. Сер. фіз.-мат. навук. – 1970. – № 3. – C. 84–92.
3. Кисель, В. В. Электрическая поляризуемость частиц со спином 1 в теории релятивистских волновых уравнений/ В. В. Кисель // Весці НАНБ. Сер. фіз.-мат. навук. – 1982. – № 3. – C. 73–78.
4. Tokarevskaya, N. G. On non-relativistic approximation for charged scalar and vector particles with polarizability and Wigner’s time reversion / N. G. Tokarevskaya, V. V. Kisel, V. M. Red’kov // Proceedings of XI Ann. Seminar: Nonlinear Phenomena in Complex Systems. Minsk, 2001. – P. 382–388.
5. Elementary particles with internal structure in external fields. Vol. I, II / V. V. Kisel, E. M. Ovsiyuk, V. Balan, O. V. Veko, V. M. Red’kov. – New York: Nova Science Publishers Inc., 2018. – 418, 414 p.
6. Fields of particles with spin, theory and application / A. V. Ivashkevich, N. G Krylova, E. M. Ovsiuyk, V. V. Kisel, V. Balan, V. M. Red’kov. – New York: Nova Science Publishers Inc., 2023. – 434 p.
7. Kisel, V. V. Exact solutions for a quantum-mechanical particle with spin 1 and additional intrinsic characteristic in a homogeneous magnetic field / V. V. Kisel, E. M. Ovsiyuk, V. M. Red’kov [et al.] // Acta Physica Polonica B. – 2010. – Vol. 41, № 11. – P. 2347–2363.
8. Гронский, В. К. Магнитные свойства частицы со спином 3/2 / В. К. Гронский, Ф. И. Федоров // Доклады НАН Беларуси. – 1960. – Т. 4, № 7. – С. 278–283.
