Введение
Наука, традиционно являясь важнейшей формой по-
знания и выполняя в обществе мировоззренческую функ-
цию, всегда служила практическим потребностям чело-
века, решая сложные социальные технологические зада-
чи. В этом процессе значимую роль играли люди и инсти-
туты, действующие в определенном политико-экономиче-
ском контексте. Очевидно, что без осмысления пройденно-
го наукой пути, без анализа достижений и просчетов слож-
но определить вектор ее дальнейшего развития. Поэто-
му обобщение историко-научного материала с целью вос-
создания целостной картины становления и развития от-
дельных отраслей научного знания и конкретных направ-
лений важно и актуально.
Значимость математических исследований для науки
в целом и экономики государства бесспорна. Математика
дает людям мощные методы изучения и понимания окру-
жающего мира, методы исследования как теоретических,
так и чисто практических проблем. Она играет важную роль
в естественно-научных, инженерно-технических и гума-
нитарных исследованиях, так как предлагает весьма чет-
кие модели для изучения окружающей действительности.
Без математики с ее развитым логическим и вычислитель-
ным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных
областях человеческой деятельности.
Изучение эволюции научных идей, теорий, традицион-
ного и новаторского в науке — прерогатива профессио-
налов данного направления. Однако понимая, что любая
научная деятельность обусловлена социокультурным кон-
текстом, целесообразно обратить внимание на историче-
ские формы и региональные особенности становления и
институционализации научного знания. Известные социо-
логи М. Вебер, Р. Мертон рассматривали становление нау-
ки как развитие определенных социальных институтов, от-
мечали, что «поддержку науке обеспечивают только под-
ходящие культурные условия» [1], в которых может быть
сформирована полноценная креативная среда для плодо-
творной деятельности ученых, их взаимодействия, созда-
ния инноваций и их включения в общественное развитие.
Формирование научных направлений в любом акаде-
мическом учреждении — важная веха в его развитии. Этот
106
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru
процесс представлен совокупностью различных мотива-
ционных факторов, коммуникативных технологий, резуль-
татов деятельности уникальных личностей и коллективов,
социально-экономических и политических событий. Кон-
кретные проявления данного процесса во многом опреде-
ляются научной политикой государства и отдельных учре-
ждений. Состояние академической науки в регионах, ее
роль в социуме, взаимоотношения с обществом и властью,
перспективы развития — значимая тема для понимания
настоящего и будущего нашей страны.
В изучении территории европейского Севера России
новая страница была открыта в первой половине XX в.,
когда наука совершила принципиальный поворот к оцен-
ке экономического потенциала регионов, богатых энерге-
тическими и природными ресурсами, раскрыла потенци-
ал хозяйственного и культурного развития. Усиление эко-
номической роли европейского Севера России после Ве-
ликой Отечественной войны привело к образованию здесь
сети научных учреждений, увеличению численности науч-
ных кадров в регионе, развитию тесных контактов научных
и хозяйственных структур, усилению научно-практической
региональной направленности в исследованиях. В резуль-
тате в 1949 г. были созданы: Кольский филиал АН СССР, Ко-
ми филиал АН СССР и Карело-Финский филиал АН СССР.
Стратегический вектор деятельности Академии наук СССР
на годы и десятилетия вперед был связан с обеспечением
потребностей экономического роста страны, получил раз-
витие практически на всех северных (арктических) терри-
ториях.
Основная часть крупных производственных проектов
XX в. на Севере была сгенерирована и выполнена по про-
граммам Академии наук с непосредственным участием ее
северных филиалов. Получив при создании общие стра-
тегические цели изучения производительных сил север-
ных территорий и включения в экономику их природно-ре-
сурсного и социального потенциала, северные филиалы АН
СССР имели особенности в их реализации и институциона-
лизации важнейших научных направлений.
Как известно, процесс институционализации науки
включает в себя организацию научных исследований (т.е.
производство, трансляцию и внедрение научных знаний)
и воспроизводство субъектов научной деятельности (об-
разование). Основными признаками институционализации
науки традиционно считаются: возникновение и консоли-
дация научных сообществ, создание научно-исследова-
тельских институций, открытие учебных заведений, обра-
зование научных журналов.
Становление и развитие математических исследова-
ний в академических учреждениях регионов России, равно
как и их самих, — интересная тема и с точки зрения анализа
вклада отдельных ученых и научных коллективов в разви-
тие науки, и с позиции воссоздания картины исторического
процесса институционализации данного научного направ-
ления в системе научных учреждений северных регионов
страны. Интерес подкреплен и тем, что проблема становле-
ния и развития математической науки в региональных ака-
демических учреждениях на Севере России не получила
должного отражения в работах историков науки. В научной
литературе относительно подробно представлены факти-
ческие данные о лидерах науки в регионе, деятельности
научных коллективов, об основных направлениях иссле-
дований, о творческих контактах научного сообщества, об
образовательной деятельности, подготовленные, как пра-
вило, к юбилейным датам руководителями и сотрудниками
научных подразделений [2–7 и др.].
Источники по исследуемому вопросу, к сожалению,
немногочисленны, и большинство из них — это собствен-
но труды математиков по разным проблемам, полезные для
анализа научных мыслей, идей, решений [8–12 и др.]. Дру-
гим объектом исторического анализа традиционно счита-
ются архивные документы о деятельности коллективов,
институтов и т.п. Однако данное источниковое поле прак-
тически не заполнено. Документы о деятельности ученых
по логике должны храниться в научных архивах РАН. На
практике лишь в Коми научном центре математики сохра-
нили полный объем документов по своей научно-органи-
зационной и научной деятельности с момента создания до
наших дней. К ним относятся протоколы научных совеща-
ний, планы и отчеты по научно-исследовательской работе,
грантовые заявки, научные отчеты, документы по лично-
му составу. В архиве Карельского НЦ РАН самостоятель-
ный фонд управленческих и научных материалов Инсти-
тута прикладных математических исследований сформи-
рован за период 1999–2012 гг. По данным научного архива
Кольского НЦ РАН фонд Института информатики и матема-
тического моделирования и вовсе не создан.
Становление математического направления и созда-
ние специализированных структурных подразделений в
северных филиалах АН СССР являлись принципиально но-
вой областью, оказавшей огромное влияние на развитие
учреждений. Историческое осмысление этого процесса,
несмотря на его важность и достаточное количество на-
копленной информации, по существу, только начинается.
1. ФИЦ Карельский НЦ РАН.
Институт прикладных математических
исследований
Можно сказать, что использование математических ме-
тодов и вычислительной техники в Карельском филиа-
ле АН СССР (КФ АН СССР, КарНЦ РАН) стало развиваться
на рубеже 1950–1960-х гг., когда группа математиков фи-
лиала под руководством к.т.н. Н.Г. Зайцева начала рабо-
тать с ЭВМ «Минск-1». Руководство КФ АН СССР, осознавая
важность применения математических методов в научно-
исследовательской деятельности, поддержало в феврале
1969 г. предложение о создании вычислительного центра
и направило ходатайство вице-президенту АН СССР акад.
М.Д. Миллионщикову об организации лаборатории. В мае
того же года поданы заявки на вычислительные машины
«Мир-1» и «Минск-32». В июле 1969 г. при Отделе эконо-
мики была создана лаборатория математических методов
и вычислительной техники в составе 9 чел. Руководителем
стал В.Л. Файнберг, которого сменил в сентябре 1971 г. к.т.н.
Г.А. Борисов. Заказанные в 1969 г. машины пришли только в
1970 и 1972 гг. В первые годы сотрудники главным обра-
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru 107
зом концентрировались на освоении полученных ЭВМ, вы-
полняя статистическую обработку результатов наблюде-
ний. Лаборатория нацеливала свои разработки на созда-
ние систем статистической обработки экспериментальных
данных, а также систем механизированного проектирова-
ния транспортных сетей и выполнения гидрологических и
гидравлических расчетов при проектировании лесомели-
оративных каналов.
В 1972 г. были предприняты шаги к преобразованию
лаборатории в самостоятельное научное подразделение.
Президиум филиала заручился поддержкой руководства
республики. В Академию наук СССР было направлено сов-
местное обращение Карельского обкома КПСС и Совета Ми-
нистров КАССР. Эту идею поддержал президент АН СССР
акад. М.В. Келдыш, который летом 1972 г. посетил север-
ные филиалы с краткосрочным визитом [13]. В мае 1973 г.
на базе лаборатории создали Отдел математических мето-
дов и вычислительной техники, включенный в состав Ин-
ститута леса. В июле 1974 г. он преобразован в Отдел ма-
тематических методов автоматизации научных исследова-
ний и проектирования, который в январе 1975 г. уже полу-
чил статус самостоятельного научного подразделения фи-
лиала. В структуре отдела образованы четыре лаборато-
рии: автоматизации научных исследований (рук-ль к.т.н.
А.Д. Соколов); научных основ автоматизации проектиро-
вания (рук-ль к.т.н. Г.А. Борисов); вычислительной техники
(рук-ль к.т.н. Г.Н. Пырх); математического обеспечения ЭВМ
(рук-ль В.В. Аксенов). Первоначальная численность отде-
ла в 45 штатных единиц (в том числе пять кандидатов наук)
имела тенденцию к росту и к 1989 г. достигла 87 чел. (в том
числе 11 кандидатов наук).
Основными направлениями деятельности отдела были
определены автоматизация научных исследований в под-
разделениях КФ АН СССР и автоматизация проектирования
транспортных коммуникаций и мелиоративных систем. На
этапе становления отдел исследовал экономико-матема-
тические модели прогнозирования, планирования и управ-
ления народным хозяйством Карельской АССР; ученые ре-
шали задачи, нацеленные на рациональное размещение
производства технологической щепы и оптимальное пла-
нирование перевозки лесной продукции в территориаль-
ных управлениях Лесснабсбыта; разрабатывали и внедря-
ли программы для статистической обработки эксперимен-
тальных данных.
Ведущим проектом отдела в 1980-е гг. являлась авто-
матизация НИР. Комплексная программа была разработана
Г.А. Борисовым, В.А. Лебедевым, А.Д. Сорокиным и утвер-
ждена Президиумом КФ АН СССР в 1982 г. Более 10 лет отдел
выполнял и координировал с подразделениями филиала
эту работу, закладывая основу эффективного использова-
ния вычислительной техники в научных исследованиях. В
результате были созданы: подсистема автоматизации экс-
периментов на газожидкостных хроматографах, предна-
значенная для сбора, регистрации и обработки результа-
тов газохроматографического анализа (с Институтом био-
логии, 1983); подсистема автоматизации определения фи-
зических характеристик водной среды, предназначенная
для автоматизации процессов сбора гидрофизической ин-
формации, ее регистрации и первичной обработки непо-
средственно на борту научно-исследовательского судна
(с Отделом водных проблем, 1983); подсистема автомати-
зации экспериментов на атомно-абсорбционных спектро-
фотометрах, позволившая синхронизировать работу про-
боотборника и спектрофотометра, автоматически измерять
и вычислять градировочные графики, рассчитывать про-
центное содержание окислов металлов в образце, печа-
тать результаты и выводить их на магнитную ленту (с Ин-
ститутом геологии, 1984) [2, Т. 2. С. 300–305]. На основе тео-
ретических исследований проблем обработки данных бы-
ли предложены оригинальная методология и технология —
реляционная система программирования обработки дан-
ных, которую можно использовать в сложных предметных
областях, обладающих многоаспектным комплексным опи-
санием с множеством зависимостей и широким кругом ре-
шаемых задач [8].
В рамках автоматизации проектирования транспорт-
ных коммуникаций и мелиоративных систем были зало-
жены научные основы автоматизации проектирования ли-
нейных сооружений (транспортных сетей лесозаготови-
тельных предприятий, лесовозных автомобильных дорог,
лесомелиоративных объектов). Огромное влияние на по-
становку научно-технических проблем по применению ма-
тематических методов и ЭВМ в области лесотранспорт-
ного и лесомелиоративного проектирования в Карелии и
за пределами региона оказал Г.А. Борисов. Под его руко-
водством коллективом математиков-программистов сфор-
мулированы основы теории оптимального проектирования
сетей и дорог лесотранспорта и объектов лесомелиорации,
созданы оригинальные методы и технологии автоматизи-
рованного проектирования с использованием ЭВМ. Разра-
ботанные системы автоматизированного проектирования
(СЕТИ, САПАД, КАНАЛ) были отмечены медалями ВДНХ, а
Минлеспром СССР рекомендовал использовать их в про-
ектных организациях страны. Они позволяли снизить сум-
марные приведенные или строительные затраты на про-
ектируемых объектах на 4–12 %, повысить производитель-
ность труда проектировщиков в 4–16 раз, резко снизить
количество методических и случайных расчетных ошибок.
Фактически эти системы применялись в проектных орга-
низациях Государственного комитета по лесному хозяйству
СМ СССР и Министерства лесной и деревообрабатывающей
промышленности на этапе технико-экономического обос-
нования проектов сетей и автомобильных дорог лесоза-
готовительных предприятий [3]. Теоретические исследова-
ния в рамках данного направления составили основу моно-
графии Г.А. Борисова [9].
В 1990-е гг. продолжением прикладных работ по авто-
матизации научных исследований стали труды по автома-
тизации регистрации данных в полевых условиях и вычис-
лительным сетям ЭВМ. Модернизирован электронный жур-
нал наблюдений. Совершено опытное использование пер-
вой локальной вычислительной сети «Эстафета». Совмест-
но с институтами КФ АН СССР разработаны автоматизи-
рованные банки данных (АБД). С Институтом геологии —
банк «Геологические анализы», который связывал данные
анализов с точками наблюдений, геологическими структу-
108
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru
рами, месторождениями, признаками пород и минералов.
Совместно с Институтом леса созданы АБД: «Дендрокли-
матохронология», необходимый для широких исследова-
ний методами математической статистики; «Лесосырьевые
ресурсы КАССР», применявшийся для исследования ле-
соводческо-экологических последствий рубок в сосняках
Карельской АССР.
Многие годы исследования, проводимые сотрудника-
ми отдела, были тесно связаны с проблемами промыш-
ленности и лесного хозяйства Карельской АССР (систем-
ные изучения природных, социальных и производственных
комплексов, разработка математических и информацион-
ных моделей для решения научно-технических и экологи-
ческих задач оптимального управления этими комплекса-
ми; изучение проблем развития топливно-энергетическо-
го комплекса). Теоретические разработки были опробова-
ны на лесозаготовительных предприятиях, лесомелиора-
тивных объектах, транспортных сетях.
Сотрудники Отдела математических методов автомати-
зации научных исследований и проектирования Г.А. Бо-
рисов, Г.И. Сидоренко, В.Н. Земляченко, И.В. Митруков,
Ю.Г. Лазарев внесли свой вклад в научное обоснование
стратегии развития энергетики Карелии, сформулировав
теоретические основы для начальных стадий проекти-
рования малых ГЭС как природных систем с учетом их
взаимодействия с окружающей средой. Учеными постро-
ена модель распределения гидроэнергетических ресур-
сов на территории, а также подсистема многокритериаль-
ной оптимизации природно-технических систем; обозна-
чено пространственно-временное распределение местных
возобновляемых энергетических ресурсов, получены ин-
тегральные оценки потенциала био-, ветро-, гидроэнерге-
тических и других возобновляемых ресурсов [2, Т. 2. С. 308–
310].
Накопленный опыт и заслуженный авторитет вывели
коллектив отдела к новым горизонтам. В 1992 г. постанов-
лением Президиума КарНЦ РАН и в соответствии с реко-
мендациями Отделения математики отдел был переимено-
ван в Отдел математики и анализа данных. Область на-
учных исследований значительно расширилась. Большее
внимание стали уделять фундаментальным исследовани-
ям, которые включали в себя: теоретические исследования
в математике и прикладной статистике; разработку про-
граммных средств математического моделирования с ис-
пользованием статистических методов; применение мето-
дов и программных средств математического моделиро-
вания, исследование новых информационных технологий;
автоматизацию проектирования транспортных и энергети-
ческих систем; создание системы моделирования энерге-
тических объектов и изучение пространственно-времен-
ного распределения возобновляемых энергетических ре-
сурсов Карелии.
Бурное развитие микроэлектроники и появление пер-
сональных компьютеров в 1990-х гг., позволившее актив-
но использовать персональные электронно-вычислитель-
ные машины в различных областях знания, поставили пе-
ред математиками новые задачи. Началась работа по со-
зданию локальной вычислительной сети, моделей и тех-
нологий интеллектуализированных компьютерных систем,
разработке теоретических основ и алгоритмов совмести-
мости большого количества различных баз данных и баз по
экологии региона. Значительным достижением стало по-
явление первой локальной вычислительной сети научного
центра, которая объединила рабочие станции всех науч-
ных подразделений аппарата Президиума и научной биб-
лиотеки КарНЦ РАН (А.Д. Сорокин, В.С. Клыпуто, Н.И. Гри-
горьев, Н.И. Кузьменко, А.Л. Веретин, С.М. Русаков). С при-
менением современных информационных технологий вы-
полнены проекты по созданию: распределенной инфор-
мационно-телекоммуникационной среды, с помощью кото-
рой обеспечивается доступ сотрудников к информацион-
ным ресурсам через Интернет, а также возможность раз-
мещать на официальном Web-сервере КарНЦ сведения о
проводимых исследованиях и разработках; базы данных
о математиках Карелии; геоинформационной системы уни-
кальной исторической и природно-ландшафтной террито-
рии «Валаам»; корпоративной сети образования, науки и
культуры Республики Карелия; базы данных по топонимии
европейского Севера России, водно-экологическим ресур-
сам Республики Карелия, химическому составу растений-
индикаторов состояния экосистемы и др.
Работы по созданию и совершенствованию информа-
ционно-телекоммуникационных систем, а также исследо-
вания по фундаментальным направлениям выполнялись
при финансовой поддержке Министерства науки и тех-
нической политики РФ, Программ фундаментальных ис-
следований Отделения математических наук РАН, РФФИ,
РГНФ, ИНТАС, грантов ФЦП «Интеграция» и др. [2, Т. 2.
С. 313].
Успехи в прикладных исследованиях социально-эко-
номического характера, достигнутые в ходе изучения и
разработок фундаментальные результаты позволили уче-
ному совету Отдела математики и анализа данных в фев-
рале 1997 г. поставить вопрос о создании Института мате-
матики и анализа данных. Инициатива была поддержана
и Президиумом Карельского научного центра РАН, и Бюро
Отделения математики РАН. Директором-организатором в
апреле 1998 г. был назначен д.ф.-м.н. В.В. Мазалов, возглав-
лявший прежде Читинский институт природных ресурсов
Сибирского отделения РАН. В декабре 1998 г. утвержде-
на структура из пяти лабораторий: теории вероятностей
и компьютерной статистики, математической кибернети-
ки, информационных компьютерных технологий, модели-
рования природно-технических систем. Данная структура
была создана под основные научные направления: иссле-
дование проблем дискретной математики, математическо-
го программирования, теории вероятностей, математиче-
ской и прикладной статистики; исследование и разработка
методов математического и информационного моделиро-
вания с целью решения экологических, энергетических и
других проблем природной и социально-культурной среды
республики; исследование и разработка информационных
и телекоммуникационных систем для обеспечения фунда-
ментальных исследований. В июне 1999 г. решением Прези-
диума РАН Отдел был реорганизован в Институт приклад-
ных математических исследований.
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru 109
В 1998 г. для укрепления связей с вузами и решения
кадровых проблем центра Институт принял участие в ре-
ализации проекта по интеграции высшего образования и
науки в Республике Карелия в рамках Федеральной це-
левой программы «Государственная поддержка интегра-
ции высшей школы России и Российской академии наук на
1997–2000 гг.». Для координации и проведения совместной
научной и учебной работы 23 ноября 1998 г. был создан
Научно-учебный центр новых информационных техноло-
гий, объединивший сотрудников Петрозаводского государ-
ственного университета и КарНЦ РАН (с 2007 г. — Учебно-
научный комплекс ИПМИ КарНЦ РАН и ПетрГУ). Главными
задачами центра определены: участие научных работни-
ков в учебном процессе и совершенствование учебно-ме-
тодического обеспечения учебного процесса; организация
и проведение совместных научных исследований; подго-
товка, переподготовка и повышение квалификации спе-
циалистов; совместное использование материально-тех-
нических баз друг друга при решении поставленных за-
дач. Для воплощения задуманного в 1998 г. создан филиал
Кафедры алгебры и теории вероятностей математического
факультета ПетрГУ (с 2008 г. — Кафедра теории вероят-
ностей и анализа данных), а в 2004 г. — филиал Кафедры
информатики и математического обеспечения ПетрГУ [14].
Решению кадровых проблем значительно способствовала
целенаправленная работа с аспирантами, которые имели
возможность защитить диссертации в действовавшем при
Институте Совете по защите кандидатских диссертаций
по специальности «Дискретная математика и математиче-
ская кибернетика» (в 2002–2004 гг. проведено семь защит).
После создания Института тематика фундаментальных
исследований расширилась и получила дальнейшее раз-
витие. К важнейшим достижениям первых лет следует от-
нести: создание моделей динамических игр, связанных с
использованием биоресурсов (рук-ль В.В. Мазалов); полу-
чение предельных распределений длин и числа циклов
заданной длины в случайной подстановке с известным
числом и нахождение условий возникновения гигантско-
го цикла в такой подстановке (рук-ль Ю.Л. Павлов); разра-
ботку эффективных численных методов для класса кра-
евых задач математической физики с неклассическими
нелинейными динамическими граничными условиями, ис-
пользуемых при моделировании взаимодействия водоро-
да с твердым телом в энергетике, ракетостроении (рук-ль
Ю.В. Заика); нахождение условий, при которых доверитель-
ное оценивание стационарных характеристик сетей обслу-
живания, основанное на слабой регенерации, является су-
щественно более эффективным в сравнении с классиче-
ской регенерацией (рук-ль Е.В. Морозов); разработку новых
математических и имитационных моделей для исследова-
ния методов представления динамических структур дан-
ных и оптимальных алгоритмов управления вершиной сте-
ка в двухуровневой памяти (рук-ль А.В. Соколов).
Сотрудниками Института выполнен ряд работ по ана-
лизу топливно-энергетического баланса Республики Каре-
лия и получены оценки основных воздействий топливно-
энергетического комплекса на окружающую среду. Науч-
но обоснованные направления развития энергетики Каре-
лии, направленные на преодоление современных проблем
топливно-энергетического хозяйства, нашли отражение в
«Концепции социально-экономического развития Респуб-
лики Карелия на период до 2010 г.»
В последние годы основные достижения получены в
областях теории вероятностей, компьютерной статистики,
теории групп, теории игр. В качестве главных результа-
тов деятельности можно назвать: создание теории просто
генерируемых лесов, основанной на связи случайных ле-
сов и ветвящихся процессов (Ю.Л. Павлов); развитие тео-
рии правоупорядоченных групп, играющей существенную
роль в алгебраизации математики (В.М. Тарарин); получе-
ние решения наилучшего выбора в минимаксной постанов-
ке с неизвестными значениями наблюдений при иссле-
довании класса игровых задач с наблюдениями, значе-
ния которых неизвестны (предложенная модель расширя-
ет возможность для приложения в задачах выбора в эко-
логии поведения); предложение нового подхода к созда-
нию интеллектуальных статистических систем, основанно-
го на разработке экспертных правил с помощью статисти-
ческих испытаний, теории нечетких множеств и байесов-
ского механизма логического вывода. Перечисленные ре-
зультаты теоретических исследований были высоко оце-
нены российскими и зарубежными учеными, а также отме-
чены в ежегодных отчетах РАН. В настоящий период вре-
мени Институт состоит из пяти лабораторий. Коллектив на-
считывает 45 сотрудников, из них 29 научных сотрудников,
20 кандидатов наук, 7 докторов наук [15].
С начала 2000-х гг. развивается научное сотрудни-
чество Института с зарубежными организациями. Были
установлены научные связи с университетами городов
Стокгольм и Умео (Швеция), Дрезден (Германия), Вроцлав
(Польша), с математическим факультетом Åbo Akademi г.
Турку (Финляндия). Сотрудники Института читали лекции,
проходили научные стажировки, участвовали в научных
форумах в Японии, Дании, США, Норвегии, Литве, Белорус-
сии, Украине, Китае, Болгарии и др.
В Институте работают по весьма актуальным научным
направлениям, поддерживаемым математическим сообще-
ством России и мира. В исследованиях, осуществленных
совместно с органами власти Республики Карелия, получен
ряд важнейших практических результатов. Логика разви-
тия математического направления в структуре КарНЦ РАН
подчинена потребностям академического сообщества ре-
гиона и социально-экономическим запросам республики. В
результате глубокая проработка конкретных практических
задач привела к фундаментальным выводам и существен-
ному вкладу в мировую науку.
2. ФИЦ Коми НЦ УрО РАН.
Физико-математический институт
С момента создания Коми филиала АН СССР ключевыми
направлениями в исследованиях были геология, биология
и химия. Такие науки, как физика и математика являлись
не столь востребованными на республиканском уровне. В
середине 1960-х гг. общий уровень разрабатываемых тем в
филиале (прежде всего проблема переброски стока север-
110
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru
ных рек на юг) требовал использования новых математи-
ческих методов и вычислительной техники. Первой попыт-
кой развития математических исследований в Коми фили-
але АН СССР стала инициатива сотрудников отдела эко-
номики создать группу по применению математики и элек-
тронно-вычислительной техники в экономических иссле-
дованиях. В январе 1965 г. на заседании отдела этот вопрос
был поднят, предложен состав группы (к.э.н. Г.Т. Мамаев
(рук-ль), В.Г. Бирюков, Н.А. Жилов, Д.А. Коновалов, А.И. Чи-
стобаев, Э.С. Куратова), подготовлен проект постановления
Президиума Коми филиала АН СССР. 20 января 1965 г. за-
ведующая отделом экономики В.А. Витязева выступила на
заседании Президиума, который постановил создать груп-
пу. Г.Т. Мамаеву было поручено разработать к 1 марта 1965 г.
программу исследований; организовать повышение квали-
фикации и переподготовку сотрудников в Москве, Ленин-
граде, Новосибирске, а также ввести в практику научные
командировки в вычислительные центры и предприятия,
оснащенные электронно-вычислительными машинами [16,
Д. 847. Л. 46–47]. Понимая значимость и важность ново-
го направления, инициаторы не до конца осознавали мас-
штабность проекта, прежде всего в плане технических воз-
можностей размещения громоздких электронно-вычисли-
тельных машин того времени. В 1965 г. группа фактически
была создана и некоторое время работала на доброволь-
ных началах. 4 февраля 1966 г. исполняющий обязанно-
сти председателя Президиума Коми филиала АН СССР В.П.
Подоплелов обратился с письмом к заместителю предсе-
дателя Совета по координации научной деятельности АН
СССР В.Д. Новикову о необходимости создания в филиале
самостоятельного сектора экономико-математических ис-
следований [16, Д. 860. Л. 11–12]. К сожалению, администра-
тивное решение вопроса по созданию этой группы затяну-
лось на годы.
Импульсом для судьбоносного решения в вопросе ста-
новления математических исследований в Коми филиа-
ле АН СССР послужила поддержка Президента АН СССР
М.В. Келдыша, посетившего Коми филиал АН СССР в июле
1972 г. «Мы дадим возможность создать лабораторию фи-
зико-математических исследований. Нужно помочь. По-
стараемся помочь [с кадрами]. Подумаем, кого рекомен-
довать. Вам нужны сильные математики, физики, химики.
Пусть Ленинград поможет. Постараемся по мере возмож-
ности помочь. Поручим специалистам разобраться и с фи-
зиологами, и с радиобиологами», — сказал он на заседании
Президиума, завершая встречу [16, Д. 1030. Л. 285–286]. Уже
23 ноября 1972 г. состоялось заседание Президиума Коми
филиала АН СССР, на котором приняли решение создать
при отделе энергетики и водного хозяйства математиче-
скую группу под научным руководством к.ф.-м.н. Р.И. Пиме-
нова. Еще в январе 1972 г. на заседании Президиума был
объявлен конкурс на замещение вакантных должностей по
Коми филиалу на единицу младшего научного сотрудника
по специальности «геометрия и топология», имелась в ви-
ду кандидатура к.ф.-м.н. Револьта Ивановича Пименова. 9
марта 1972 г. на заседании Президиума состоялось утвер-
ждение его в должности [16, Д. 1030. Л. 145].
Пименов Револьт Иванович (16.05.1931–19.12.1990) — из-
вестный советский математик, доктор физико-математи-
ческих наук, с чьим именем связано начало математиче-
ских исследований в Коми филиале АН СССР. Широкой пуб-
лике больше известен как участник диссидентского и пра-
возащитного движения в СССР. В 1963–1970 гг. работал на-
учным сотрудником Ленинградского отделения Математи-
ческого института АН СССР. В 1972 г. ссыльный ленинград-
ский математик возглавил новое направление в г. Сык-
тывкаре. Он обладал ярко выраженными математически-
ми способностями, творческой самостоятельностью мыш-
ления, высокой работоспособностью. Научные интересы
Р.И. Пименова были связаны с единым аксиоматическим
построением системы неевклидовых геометрий; с иссле-
дованием аналогов римановых пространств, представляю-
щих собой метризованные гладкие многообразия, у кото-
рых в касательных пространствах имеет место та или иная
неевклидова геометрия; с развитием идеи акад. А.Д. Алек-
сандрова о первичности казуального отношения в рамках
программы: построить теорию относительности, исходя из
отношения порядка. Р.И. Пименов был разносторонне та-
лантливым человеком, поражал коллег преданностью де-
лу, вызывал восхищение окружающих. Не случайно, что по
прошествии многих лет в научном мире признают резуль-
таты его исследований периода 1950–1970-х гг. как рево-
люционные [17].
Основной целью математической группы являлось раз-
витие и совершенствование физико-математических ис-
следований в Коми филиале АН СССР. Среди первостепен-
ных функций: развитие математической теории и ее при-
ложений к физике; математическое обеспечение научных
исследований в подразделениях филиала и пропуск задач
на ЭВМ. На заседании Президиума 9 марта 1972 г. выступи-
ли: Р.И. Пименов, А.И. Елисеев, С.Х. Сажин, В.С. Никифоров,
Н.А. Манов, В.А. Витязева, П.Н. Шубин, Н.И. Тимонин, К.П. Ме-
лентьева, А.Ф. Ануфриев, была утверждена научная тема
группы — «Изучение пространства с неопределенной мет-
рикой в связи с задачами физики и космологии». Для уком-
плектования научными кадрами предложили выделить в
течение 1973 г. 10 вакансий от научных подразделений фи-
лиала, заинтересованных в развитии математических ме-
тодов исследований [16, Д. 1030. Л. 362–363].
Привлечение квалифицированных научных кадров в
создаваемую группу было первостепенной задачей. Еще в
1972 г. в ее состав попал выпускник физического факуль-
тета Ленинградского госуниверситета С.Н. Белов. В 1973 г.
его отправили в ЛГУ с заданием пригласить выпускников
на работу в г. Сыктывкар. На «приглашение» откликнулись
выпускники физфака Н.А. Громов и В.П. Кузнецов, которые
приехали в г. Сыктывкар в марте 1973 г. К этому времени в
группе работали: А.П. Урнышев — выпускник математико-
механического факультета ЛГУ; инженеры-программисты
Н.Н. Зелянина, Н.В. Одинцова и лаборант Е.Н. Красильнико-
ва.
Кроме теоретических исследований, важным направ-
лением деятельности являлось внедрение математических
методов в практику работы институтов и подразделений
филиала. Чтобы достичь этого, необходимо было повысить
математическую квалификацию биологов, геологов, эконо-
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru 111
мистов. 22 февраля 1973 г. на заседании Президиума Коми
филиала АН СССР Р.И. Пименов выступил с докладом «О
состоянии вопроса применения математических методов
в научно-исследовательской работе подразделений Коми
филиала АН СССР». По результатам его обсуждения было
принято решение о создании общефилиальского вычисли-
тельного центра. Математической группе поручили подго-
товить заявку в Центракадемснаб на получение в 1974 г.
ЭВМ среднего класса. В первую очередь необходимость
ощущалась в применении методов математической стати-
стики и теории вероятностей (планирование эксперимента,
регрессионный, дисперсионный, факторный анализ), в ав-
томатизированной обработке экспериментальных данных
с помощью современных ЭВМ, интерпретации полученных
после математико-статистической обработки результатов.
Главной задачей на ближайший год было определено про-
ведение семинаров, консультационных занятий, лекций с
целью широкого внедрения математических методов ис-
следований в экономику, биологию, геологию и другие на-
уки [16, Д. 1063. Л. 51–55]. С этой целью Р.И. Пименов сов-
местно с В.П. Кузнецовым издали в 1974 г. брошюру [10],
в которой привели разработанные ими алгоритмы и про-
граммы для ЭВМ по обработке результатов измерений с по-
мощью дисперсионного анализа. Интересным представля-
ется сотрудничество математика А.П. Урнышева с биоло-
гом Л.М. Купчиковой при изучении пищевого поведения об-
щественных складчатокрылых ос Dolichovespula saxonica
F. Методы математической статистики были использованы
для анализа контактов фуражиров ос (доставщиков корма)
с особями семьи ос в части доставки и распределения пи-
щевого материала и отслеживания их функций в процессе
питания [18].
Производственных помещений не хватало, и руковод-
ство филиала разместило группу в зале заседаний Пре-
зидиума. По воспоминаниям Н.А. Громова, «научная атмо-
сфера была творческой. Р.И. Пименов обладал недюжин-
ным педагогическим талантом и большой работоспособ-
ностью. Он читал лекции (трем-четырем сотрудникам!) по
геометрии, математическим основам теории пространства-
времени. Регулярно функционировал научный семинар, на
котором, помимо сотрудников группы, с докладами высту-
пали математики из университета и пединститута» [4].
16 апреля 1974 г. математическая группа при отделе
энергетики и водного хозяйства была упразднена. Сотруд-
ники переведены в созданную в Институте биологии Ко-
ми филиала АН СССР лабораторию математики и вычис-
лительной техники (заведующий лаборатории — младший-
научный сотрудник В.С. Никифоров). Она состояла из ма-
тематической и инженерной групп. В свою очередь, ма-
тематическая подразделялась на прикладную и теорети-
ческую. Теоретическая группа работала над плановой те-
мой «Пространство-время», которой руководил Р.И. Пиме-
нов. Прикладная группа под руководством В.С. Никифоро-
ва осуществляла математическое обслуживание темати-
ческих исследований всех подразделений филиала; гото-
вила программы вычислений; активно внедряла уже раз-
работанные физико-математические модели в экономиче-
ские, биологические и геологические исследования по Ти-
мано-Печорскому региону, которые вели в филиале, осу-
ществляла также контроль за математической корректно-
стью применяемых математических методов; пропускала
на ЭВМ математические задачи подразделений филиала.
Инженерная (прикладная) группа состояла из трех секций,
обслуживающих ЭВМ семейства «МИР» и «Наири» и обес-
печивающих модернизацию и ремонт [16, Д. 1097. Л. 77–78;
19, Д. 326. Л. 106–108].
В 1980–1990 гг. лаборатория математики входила в со-
став Института биологии, но работала в интересах все-
го Коми филиала АН СССР. Так, например, методы стати-
стической обработки экспериментальных данных в обла-
сти популяционной генетики крупного рогатого скота раз-
работаны сотрудниками Института биологии П.Н. Шубиным
и В.С. Матюковым совместно с математиками А.П. Урны-
шевым и В.С. Никифоровым. Плодотворным было сотруд-
ничество А.П. Урнышева с гидрологами отдела экономи-
ки А.В. Коковкиным и Г.А. Естафьевым по автоматизиро-
ванному построению карт гидрометеорологических дан-
ных и анализу влияния факторов подстилающей поверх-
ности на минимальный сток. Группа математического моде-
лирования гидрологических процессов разрабатывала мо-
дели распространения приливных волн в устьях северных
рек, интрузии морских вод в эти устья при разных усло-
виях (лед, ветер и др.). Результаты исследований обобще-
ны в монографии А.П. Урнышева [20]. Разработанные мето-
ды применялись при математическом моделировании тур-
булентного тепло-массообмена в лесных фитоценозах [21],
при исследовании сепарации минеральных зерен в вин-
товых шлюзах [11]. В.И. Акопов и А.П. Урнышев применили
методы факторного анализа для экономических исследо-
ваний сферы обслуживания населения Тимано-Печорского
ТПК. Те же методы использованы А.П. Урнышевым совмест-
но с биологами В.В. Пахучим, К.С. Бобковой, В.М. Тарбаевой,
З.П. Мартынюком, В.А. Артемовым, В.А. Басовым при изу-
чении лесных фитоценозов. Р.И. Пименов и М.И. Игнатов
изучали устойчивость оптимизационного метода при на-
личии неопределенностей в начальных и граничных усло-
виях. В сотрудничестве с Ю.А. Ткачевым (Институт геоло-
гии Коми филиала АН СССР) и А.Б. Певным (СыктГУ) раз-
рабатывались теория натуральных сплайнов и аппрокси-
мация с их помощью плавных поверхностей. Результаты
использовались для определения формы кровли залежи
нефти [22]. Используя минимаксные методы, А.А. Кисилен-
ко и Е.В. Мостивенко изучали отдельные виды транспорта
(гражданская авиация) и проблемы оптимального распре-
деления ресурсов в развитии транспортной системы реги-
она [12]. В отделе энергетики такие современные матема-
тические методы, как теория бифуркаций, теория нечет-
ких множеств, теория нейронных сетей, использовали при
моделировании электроэнергетических систем. Таким об-
разом, консультации, проводимые математиками, перерас-
тали в совместные исследования в рамках неформальных
творческих групп. Данный период был особенно богат на
совместные прикладные исследования коллектива мате-
матиков, на активное внедрение математических исследо-
ваний в практику работы подразделений академического
учреждения [5, С. 5].
112
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru
В 1985 г. Президиум Коми филиала АН СССР провел мас-
штабные структурные преобразования. Основанием послу-
жило Постановление Президиума АН СССР от 15 ноября
1984 г. № 1300 «Об утверждении плановых показателей ор-
ганизаций АН СССР на 1985 г.». Фактически проведена то-
тальная ревизия штатного расписания учреждения. Лабо-
ратория математики и вычислительной техники в Инсти-
туте биологии была ликвидирована. С июня 1985 г. под-
разделение стало называться лабораторией информатики
и автоматизации (заведующий — Н.А. Громов, [19, Д. 459.
Л. 11, 276–279]). Попытки реорганизации лаборатории ма-
тематики и вычислительной техники Института биологии в
самостоятельный отдел при Президиуме предпринимались
неоднократно. В декабре 1990 г. лаборатория прикладной
математики была ликвидирована и создана лаборатория
математики при том же отделе в составе: Н.А. Громова (за-
ведующий), Р.И. Пименова, В.А. Калашниковой, Л.Э. Лапи-
ной, А.П. Урнышева, Е.С. Фукс.
В феврале 1989 г. Сыктывкар посетили члены рабочей
группы Научного совета в области математики и механи-
ки Уральского отделения под руководством акад. Н.Н. Кра-
совского. Члены Совета ознакомились практически со все-
ми подразделениями Коми научного центра УрО РАН СССР,
прежде всего с отделом информатики и автоматизации Ин-
ститута биологии, где заслушали доклад об основных ито-
гах работы отдела, а затем со всеми институтами. Комис-
сия высоко оценила уровень постановки математических
проблем в учреждениях центра, особенно при существую-
щем слабом уровне вооруженности вычислительной техни-
кой [23, Д. 397. Л. 49].
14 февраля 1989 г. в своем выступлении на заседа-
нии Президиума Коми научного центра УрО АН СССР акад.
Н.Н. Красовский отметил: «Мы познакомились с работой
Отдела информатики. Мы понимаем, что они находятся в
трудных организационных условиях, т.к. Отдел информа-
тики является отделом Института биологии. С каждой из
работ мы познакомились, каждая является интересной. О
математической группе, там работает известный специа-
лист в области математики проф. Пименов Р.И., мы знали
его работы раньше, прослушали доклад. Нам представля-
ется, что этой группе надо оказать помощь, создать усло-
вия, более отвечающие характеру исследований в области
математики. В качестве альтернативного решения, может
быть (по опыту работы подобной группы в Ижевске, кото-
рой руководил Н.Н. Непейвода, который явно неуютно чув-
ствовал себя и в Институте физики, и в других ситуациях,
нашли выход, быть в группе отделом Института математи-
ки и механики нашего Института математики в Свердлов-
ске). Затем может быть какая-то другая форма. Работы в
области математики надо поддерживать и организацион-
но. Каждая из задач, которая решается, нам представля-
ется интересной, актуальной, товарищи работают инициа-
тивно, это не традиционные задачи, каждую из задач при-
ходится решать своим способом. Надо отметить, это та ма-
тематическая база и те вычислительные средства, в кото-
рых эти задачи решаются, они ни в какой мере не отвечают
даже в той по необходимости суженной постановке задачи
из-за слабости вычислительной техники, вычислительная
техника неадекватна этим задачам» [23, Д. 397. Л. 49–51].
Вопросы о судьбе высококвалифицированного коллек-
тива математиков, об организации в Коми НЦ УрО РАН спе-
циального научного подразделения обсуждались на засе-
дании Президиума 18 января 1990 г. Одной из форм реше-
ния данных проблем являлось включение коллектива ма-
тематиков в состав Института математики и механики УрО
АН СССР в качестве филиала. На заседании Президиума
предложение одобрили [23, Д. 429. Л. 4–7], однако директор
Института акад. Ю.С. Осипов с ним не согласился. Судьба
коллектива была определена в январе 1993 г., когда Пре-
зидиум Коми НЦ УрО РАН после очередного бурного обсуж-
дения принял решение об организации Отдела математики
на базе бывшей лаборатории математики Отдела информа-
тики и автоматизации Института биологии. Создание Отде-
ла состоялось при поддержке академиков: М.П. Рощевского
(председатель Президиума Коми НЦ УрО РАН), Н.Н. Красов-
ского (председатель Объединенного совета по математике
и механике УрО РАН) и Г.А. Месяца (председатель Ураль-
ского отделения РАН) [23, Д. 501. Л. 9–11, 20].
13 мая 1993 г. во исполнение постановлений Президи-
ума Коми НЦ УрО РАН от 14 января 1993 г., Президиума
Уральского отделения РАН от 8 февраля 1993 г. и Президи-
ума Российской академии наук от 11 мая 1993 г. был издан
приказ об организации Отдела математики Коми НЦ УрО
РАН с целью дальнейшего развития фундаментальных ма-
тематических исследований в области алгебро-геометри-
ческих методов современной физики; математических ме-
тодов гидродинамики и механики сплошных сред; теории
вероятностей и математической статистики, в том числе
асимптотических методов изучения случайных процессов.
Научно-методическое руководство отделом было возло-
жено на Отделение математики РАН, а исполняющим обя-
занности заведующего назначен д.ф.-м.н. Н.А. Громов [23,
Д. 504. Л. 49–50].
С самого начала функционирования Отдела математи-
ки его сотрудники уделяли особое внимание возможностям
использования новых информационных технологий в ра-
боте не только своего, но и других подразделений Коми НЦ
УрО РАН. Уже в 1993 г. в Отделе была организована первая
электронная почта, доступная сотрудникам всего центра.
При научно-методической поддержке Отделения матема-
тических наук РАН в 1995–1996 гг. Отдел математики участ-
вовал в проекте ИНТАС “Euromath Network and Services for
NIS — Phase II”, организованном по инициативе Европей-
ского математического общества. Целью данного проек-
та было распространение новых возможностей, возникших
благодаря развитию компьютеров и компьютерных сетей,
чтобы ученые в странах СНГ и Европы могли их использо-
вать для расширения и совершенствования научного со-
трудничества. В 1996 г. Отдел математики получил гранты
РФФИ и РГНФ, что позволило приступить к созданию кор-
поративной сети центра и обеспечению ее выхода в Ин-
тернет. Через два года сеть была введена в эксплуатацию
и имела выход в Интернет на скорости 128 кбит/сек. В 1999 г.
к ней подключены локальные сети институтов физиологии
и химии [5, С. 7].
В 2000-х гг. доминирующими направлениями в дея-
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru 113
тельности математиков стали исследования научных про-
блем в области математической физики, алгебры, геомет-
рии и топологии, математической теории управления, тео-
рии вероятностей, математической статистики; развитие
методов математического моделирования, базы ЭВМ вы-
сокой производительности и научной информационно-те-
лекоммуникативной сети. Научными сотрудниками достиг-
нуты результаты мирового уровня, которые опубликованы
в ведущих мировых и российских журналах. Отдел разви-
вал отношения с высшими учебными заведениями Сыктыв-
кара. Его сотрудники разрабатывали и читали курсы лек-
ций, осуществляли руководство производственной практи-
кой студентов, курсовыми и дипломными работами; на базе
Отдела были организованы стажировки для преподавате-
лей.
В 2002 г. Отдел математики начал работу над суперком-
пьютерным центром. Главную роль в процессе создания
высокопроизводительных вычислительных систем сыгра-
ли К.Г. Попов и С.В. Панько. Первый кластер был введен
в эксплуатацию в 2005 г. Имея в своем составе 16 моду-
лей по два процессора Intel Xeon 2.4GHz в каждом, на ба-
зе двух Gigabit Ethernet коммутаторов, кластер показывал
пиковую производительность 150 Gflops. В 2006 г. был уста-
новлен второй кластер в компактном исполнении, облада-
ющий теми же характеристиками. На обоих кластерах уста-
новили свободно распространяемую операционную систе-
му Scientific Linux. В состав суперкомпьютерного центра
входили две рабочие станции 4x AMD Opteron Quad Core
8356 и 2x Intel Xeon Quad Core two Thread X5560. Наличие
корпоративной сети позволило обеспечить доступ поль-
зователей к вычислительным кластерам непосредственно
с рабочих мест. Однако созданный комплекс оказался не
востребован научными сотрудниками центра и вскоре мо-
рально устарел. В дальнейшем вложений в его модерниза-
цию, к сожалению, не производилось.
Однако, несмотря на постепенное укрепление научно-
го потенциала, Отдел постоянно подвергался администра-
тивным преобразованиям. В 1997 г. в связи с работами по
реструктуризации научных учреждений РАН Отдел мате-
матики Коми НЦ УрО РАН был присоединен к Институту ма-
тематики и механики УрО РАН (г. Екатеринбург) в качестве
структурного подразделения с утратой прав юридическо-
го лица с 1 января 1999 г. [23, Д. 709. Л. 1–9, 15–17, 30]. С
1 января 2005 г. Отдел математики вновь передан в Коми
научный центр УрО РАН на правах структурного подразде-
ления (Распоряжение Уральского отделения РАН № 199 от
26 ноября 2004 г.) [24, Д. 328. Л. 100–101]. Наконец, в 2017 г.
в целях усиления физико-математического направления в
Республике Коми в соответствии с решением Объединен-
ного ученого совета по математике, механике и информа-
тике УрО РАН и при поддержке Президиума УрО РАН струк-
турное отделение Отдел математики переименовано в Фи-
зико-математический институт [19, Д. 933. Л. 198–200].
Важнейшие результаты исследований последних лет:
разработаны математические основы метода контракций
(предельных переходов) алгебраических структур (клас-
сических и квантовых групп и алгебр, бесконечномерных
алгебр, супералгебр и др.), заключающиеся в рассмотре-
нии их над алгебрами Пименова с нильпотентными ком-
муникативными образующими (Н.А. Громов) [25]; с помо-
щью контракций калибровочной группы Стандартной мо-
дели взаимодействия элементарных частиц построен ва-
риант данной теории в пределе очень высоких (бесконеч-
ных) энергий, на этой основе выдвинута гипотеза об эво-
люции элементарных частиц в ранней Вселенной, начи-
ная с планковской энергии 1019 ГэВ (Н.А. Громов) [26]. В
теории вероятностей решен ряд важных задач: получе-
ны оптимальные скорости сходимости к полукруговому за-
кону, распределению Марченко-Пастура; найдены опти-
мальные оценки локализации собственных чисел вигне-
ровских матриц; доказана центральная предельная теоре-
ма для линейных спектральных статистик для произведе-
ния случайных матриц (А.Н. Тихомиров) [27].
В настоящее время коллектив Института насчитывает
23 сотрудника, из них 20 научных сотрудников, 11 кандида-
тов наук, 6 докторов наук. Структура Института состоит из
трех лабораторий (математики и телекоммуникаций, тео-
ретической и вычислительной физики, экспериментальной
физики). Отметим, что значимую роль в тематике Института
играют теоретические и экспериментальные физические
исследования, выполняемые на мировом уровне под руко-
водством докторов физико-математических наук В.И. Пу-
негова и В.Н. Сивкова. Но это направление выходит за рам-
ки нашей статьи и достойно отдельного изучения.
Институт активно сотрудничает с ведущими академи-
ческими учреждениями страны (Институтом математики и
механики УрО РАН, Санкт-Петербургским отделением Ма-
тематического института РАН, Институтом проблем техно-
логии микроэлектроники и особо чистых материалов РАН и
др.), а также российскими и зарубежными университетами.
Коллектив установил прочные научные контакты с учены-
ми Англии, США, Германии. Однако, несмотря на актуаль-
ные исследования, создание и поддержание в рабочем со-
стоянии востребованных корпоративных ресурсов центра
и полученные теоретические научные результаты, Инсти-
тут до сих пор не имеет статуса обособленного подразде-
ления. Институционализация математического направле-
ния в структуре ФИЦ Коми научный центр УрО РАН до сих
пор не состоялась.
3. ФИЦ Кольский НЦ РАН.
Институт информатики и математического мо-
делирования им. В.А. Путилова
Иначе сложились обстоятельства с развитием матема-
тического направления в Кольском научном центре РАН
(КНЦ РАН), где основной упор был сделан на развитие ин-
формационных технологий. Вопрос о создании в центре
института математического профиля встал в 1988 г., когда
вышло Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР
от 10.03.1988 г. № 338 «О мерах по ускорению экономическо-
го и социального развития Мурманской области в 1988–1990
гг. и в период до 2025 г.». Документ имел принципиальное
значение для развития академической науки на Кольском
полуострове. К этому времени Кольский филиал АН СССР
достиг значимых научных результатов в создании мощно-
114
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru
го научно-технического потенциала Мурманской области.
В центре сформировались сильные и активно работающие
научные школы в области гидрометаллургии и материа-
ловедения, изотопной геологии и геодинамики литосферы,
горного дела, освоения подземного пространства, монито-
ринга арктических экосистем. Успешное выполнение По-
становления способствовало закреплению за академиче-
ским учреждением статуса регионального научного центра
(Постановление Президиума АН СССР № 1113 от 27 сентября
1988 г.).
Руководством центра были предусмотрены значитель-
ные мероприятия по развитию сети научных учрежде-
ний (Институт информатики моделирования технологиче-
ских процессов, Институт проблем промышленной эколо-
гии, Институт физико-технических проблем энергетики Се-
вера, Специальное конструкторско-технологическое бю-
ро химико-технологического и обогатительного оборудо-
вания с опытным производством) и материально-техниче-
ской базы (строительство новых производственных и ла-
бораторных корпусов, жилых домов, больниц, дошкольных
учреждений, Домов ученых с научной библиотекой).
Вскоре Президиум центра утвердил новую редакцию
основных направлений научных исследований, нацелив
свои институты на увеличение баз знаний и данных, необ-
ходимых для обнаружения важнейших факторов и законо-
мерностей, контролирующих состояние и динамику взаи-
модействия природных систем в арктическом секторе Зем-
ли, определяющих ресурсный потенциал Евро-Арктиче-
ского региона и влияющих на поддержание условий для
жизни и эффективной хозяйственной деятельности чело-
века на Севере [6, С. 198, 204, 217].
Комплексные исследования особенностей природной
среды высокоширотной области земного шара и создание
научных основ обеспечения жизни и хозяйства в райо-
нах Крайнего Севера, которые велись в Кольском научном
центре РАН, нуждались в хранении и обработке большого
количества разнородной информации. Вопрос об органи-
зации центра коллективного пользования для обеспече-
ния профильных институтов поднимался еще в середине
1960-х гг., когда и был создан первый Вычислительный
центр. Подобные меры принимались во многих научных
центрах страны. Накопленные объемы информации акту-
ализировали вопросы о проведении фундаментальных ис-
следований в области информационных технологий и те-
лекоммуникаций. К концу 1980-х гг. развитие междисци-
плинарных исследований обозначило необходимость соб-
ственного специализированного учреждения, которое мог-
ло бы заниматься исследованиями в области разработки
и развития моделей, методов и информационных техноло-
гий, направленных на решение актуальных задач управле-
ния развитием региона и функционирования основных со-
ставляющих социально-экономической системы Мурман-
ской области.
31 января 1989 г. Постановлением Президиума АН СССР
№ 103 в составе Кольского научного центра АН СССР
организован Институт информатики и математического
моделирования технологических процессов. Директором
был назначен д.т.н. Владимир Александрович Путилов
(08.02.1947–18.11.2021), имевший к тому времени богатый
опыт работ по созданию системы автоматизации научных
исследований в Сибирском институте земного магнетиз-
ма, ионосферы и распространения радиоволн СО АН СССР
(1974–1989). В 1981–1988 гг. ученый принимал участие в вы-
полнении работ по научно-техническим программам Госу-
дарственного комитета СССР по науке и технике. В научном
мире известен как основатель нового направления в авто-
матизированном проектировании информационных техно-
логий для управления сложными трудноформализуемыми
системами функционально-целевого подхода, который он
предложил в начале 1980-х гг. Впоследствии развитый тео-
ретически этот подход был внедрен в широком диапазоне
приложений. В.А. Путилов являлся руководителем ведущей
научной школы России «Разработка информационных тех-
нологий управления региональным развитием», заслужен-
ный деятель науки Российской Федерации, лауреат премии
Правительства РФ в области науки и техники (1997) [28].
Научно-методическое руководство Институтом было
возложено на Отделение информатики, вычислительной
техники и автоматизации АН СССР. Коллектив состоял из
сотрудников Вычислительного центра, нескольких иссле-
довательских групп из институтов центра, а также специ-
алистов высшей квалификации, приглашенных из других
регионов России. Всего в первый год работы был собран
коллектив из 93 чел. (из них научных сотрудников — 22), за-
нимавшихся математическим и компьютерным моделиро-
ванием для решения прикладных задач. Численность со-
трудников со временем менялась. Так, в 1991 г. она достиг-
ла 110 чел., а к 1992 г. сократилась до 85 чел. На 1 января
2011 г. в Институте работало 53 сотрудника, в том числе 18
научных сотрудников, 8 кандидатов наук и 6 докторов на-
ук.
Социально-экономические изменения в обществе спо-
собствовали оттоку кадров и усложнению порядка най-
ма высококвалифицированных специалистов. Тенденция к
их сокращению сохранялась на протяжении ряда лет. С
целью решения кадровой проблемы руководство Институ-
та создавало максимально возможные условия для обес-
печения профессионального роста своих сотрудников и
подготовки молодых специалистов посредством создания
научно-учебных комплексов и образовательных структур.
Важнейшей составляющей образовательной деятельности
Института стала подготовка кадров высшей квалификации
в профильной аспирантуре. На базе учреждения с 1991 г.
готовили аспирантов по специальностям 05.13.06 — «Ав-
томатизация и управление технологическими процессами
и производствами», 05.13.18 — «Математическое модели-
рование, численные методы и комплексы программ». Зна-
ковым событием в деле подготовки кадров стало образо-
вание в 1991 г. при Институте базовой кафедры матема-
тического факультета Петрозаводского государственного
университета с научно-учебным комплексом. Созданная
при Институте ячейка вузовского образования достаточно
быстро вышла на новую ступень развития. В 1994 г. на ос-
новании подготовленных по инициативе Президиума КНЦ
РАН, Института информатики и математического модели-
рования и администрации г. Апатиты предложений Прави-
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru 115
тельство РФ приняло решение о создании Кольского фили-
ала Петрозаводского государственного университета, од-
ним из первых факультетов которого стал факультет ин-
форматики и прикладной математики. Директором фили-
ала был назначен д.т.н. В.А. Путилов. Так, по Инициативе
молодого Института Кольский НЦ РАН стал базовой орга-
низацией для обучения и стажировки студентов и подго-
товки кадров для науки по специальностям: «Информати-
ка и прикладная математика», «Экономика и менеджмент»,
«Биология и экология». За время своей работы факультет
подготовил более 500 квалифицированных специалистов в
области информационных технологий и прикладной мате-
матики, востребованных на региональном рынке труда [7].
Институт был организован с целью научной и методи-
ческой поддержки процессов информатизации региона и
создания моделей и средств моделирования для обеспе-
чения научных исследований и автоматизации в горном
деле, геофизике, химических технологиях, биологии и эко-
логии.
В 1992 г. Институтом разработан и введен в эксплуа-
тацию Кольский региональный узел международной Арк-
тической информационной системы, обеспечивающий на-
дежную телефонную и факсимильную связь, а также об-
мен электронными базами данных с зарубежными науч-
ными центрами на всех континентах. В 1995 г. в академ-
городке г. Апатиты создана первая локальная коммуника-
ционно-информационная сеть с выходом в национальную
сеть электронной почты RELCOM. В рамках международно-
го проекта Kolanet Институт одним из первых получил пря-
мой доступ к международной сети Internet с использовани-
ем спутникового канала связи КНЦ — “Norsar” (Норвегия).
В 1998 г. в Институте организованы лаборатория систем ме-
тодов моделирования, межрегиональная лаборатория мо-
делирования социально-экономических систем [6, С. 216–
227].
На протяжении ряда лет в Институте успешно разра-
батывали информационные технологии и распределенные
информационные системы поддержки управления устой-
чивым инновационным развитием региона и региональ-
ных промышленно-природных комплексов, создавали ма-
тематические модели, методы и системы информационно-
го обеспечения жизненного цикла и снижения риска про-
грессивных технологий. В результате обобщения результа-
тов, получаемых различными исследовательскими коллек-
тивами, в Институте сформировалась единая научная шко-
ла, объединившая ученых проблемами разработки и раз-
вития теоретических и методических основ информацион-
ных технологий поддержки управления региональным раз-
витием, а также вопросами практической реализации ука-
занных технологий в прикладных информационных систе-
мах. Институтом разработан метод единого формализован-
ного представления процессов, объектов и задач регио-
нального управления и информационно-вычислительных
ресурсов, необходимых для решения этих задач; предло-
жена технология интеграции моделей различных типов в
единую модель сложной системы; развиты методы синте-
за спецификации распределенной исполнительной среды
для поддержки задач регионального управления; отрабо-
тана технология автоматизированного синтеза системно-
динамических моделей.
На основе развития технологий концептуального и ими-
тационного моделирования создан комплекс системно-ди-
намических моделей ключевых компонентов социально-
экономической системы Мурманской области, обеспечива-
ющий инструментальный базис информационно-аналити-
ческой поддержки решения задач формирования и сопро-
вождения долгосрочных программ регионального разви-
тия. Разработан метод синтеза виртуальных организаци-
онных структур инноваций, обеспечивающий информаци-
онную поддержку процессов зарождения и развития ин-
новационных идей. Метод ориентирован на использова-
ние слабоструктурированных неполных исходных данных,
что обеспечивает эффективное формирование виртуаль-
ных сетей ресурсов в открытой информационной среде. В
2006 г. деятельность научной школы проф. В.А. Путилова
была поддержана грантом Президента РФ и Российского
фонда содействия отечественной науке (подробно о до-
стижениях школы см. [7]).
Особое место в работах Института занимают проблемы
повышения надежности управления безопасностью слож-
ных промышленно-природных систем, поскольку регион
характеризуется аномально высоким уровнем концентра-
ции объектов повышенного риска. Институтом был полу-
чен ряд научных результатов, имеющих важное практи-
ческое значение для обеспечения безопасности подзем-
ных объектов различного назначения. При поддержке го-
сударственной научно-технической программы «Создание
подземных атомных станций для обеспечения безопасно-
сти объектов атомной энергетики» создана информацион-
ная модель взаимодействия подземного объекта ядерной
энергетики с окружающей средой. Разработана структу-
ра автоматизированной системы мониторинга окружающей
среды подземных атомных станций и хранилищ радиоак-
тивных отходов.
Основной задачей Института является создание
средств моделирования и автоматизации управления про-
мышленными процессами и технологиями. В частности,
Институтом предложена технология ситуационного управ-
ления минимизацией негативных последствий аварий на
горнодобывающих предприятиях. Для широкого класса
региональных природно-промышленных комплексов раз-
работано унифицированное информационное обеспече-
ние управления безопасностью. Формализована система
базовых понятий предметной области. Выявлена иерар-
хическая структура элементов природно-промышленного
комплекса, важных для безопасности. Обоснованы еди-
ные формы представления и оценки разнородных опас-
ностей. Полученные результаты создали основу системы
поддержки принятия решений по управлению безопасно-
стью.
С 2011 г. Институт был преобразован в Федеральное
государственное бюджетное учреждение науки Институт
информатики и математического моделирования техно-
логических процессов Кольского научного центра Рос-
сийской академии наук (Постановление Президиума РАН
от 13 декабря 2011 г. № 262). В настоящее время Инсти-
116
Известия Коми научного центра УрО РАН, серия «Физико-математические науки» № 5 (57), 2022
www.izvestia.komisc.ru
тут информатики и математического моделирования им.
В.А. Путилова — обособленное подразделение ФГБУН Фе-
дерального исследовательского центра «Кольский науч-
ный центр Российской академии наук». В современной
структуре Института функционируют: лаборатория инфор-
мационных технологий управления региональным разви-
тием (рук-ль д.т.н. А.В. Маслобоев), лаборатория регио-
нальных информационных систем (рук-ль д.т.н. М.Г. Ши-
шаев), лаборатория информационных технологий управ-
ления промышленно-природными системами (рук-ль д.т.н.
А.Г. Олейник).
Научные направления Института сформулированы с
учетом исследований и разработок, способствующих осу-
ществлению различных видов деятельности в Арктической
зоне РФ, исходя из ее специфических природных условий.
Деятельность сотрудников сосредоточена на разработке
и развитии проблемно-ориентированных информационных
технологий, методов и средств компьютерного моделиро-
вания, информационно-аналитических систем поддержки
принятия решений; создании математических моделей, ме-
тодов и систем информационно-аналитического обеспе-
чения жизненного цикла и снижения риска при внедре-
нии в практику новых технологий; развитии методов пред-
ставления и обработки междисциплинарных данных и зна-
ний, моделей и технологий человеко-машинного взаимо-
действия; разработке и развитии методов, моделей и ин-
формационных технологий, обеспечивающих решения за-
дач по направлениям формирования электронной (цифро-
вой) экономики России [7].
За годы работы Институт добился значимых результа-
тов в области разработки и развития информационных тех-
нологий, методов и средств информационной поддержки
решения разнородных задач, актуальных как для науки,
так и для практической деятельности. Сформирован устой-
чивый творческий коллектив и действующая база подго-
товки квалифицированных специалистов по прикладной
математике, информационным системам и технологиям для
региона и развития своей научной школы. Научные резуль-
таты Института — яркий пример того, как исследования
приносят материальную пользу, расширяют междисципли-
нарные связи и открывают для изучения новые горизонты в
естественно-научных, инженерно-технических и социаль-
но-гуманитарных исследованиях.
Заключение
Сравнение исторического пути институционализации
математического направления в северных филиалах РАН
привело к следующим наблюдениям.
При относительно равных стартовых позициях и нали-
чии уникальных коллективов, а также явной заинтересо-
ванности руководства научных центров в их деятельности
пройденный путь развития и современные итоги демон-
стрируют и прорывные, и неудачные модели формирова-
ния математических групп в стенах региональных акаде-
мических центров.
Активизация внимания научного сообщества к пробле-
мам математических методов и вычислительной техники,
наметившаяся в 1960-х гг., способствовала образованию
в структуре научных центров Севера России математиче-
ских групп, призванных содействовать уже сложившим-
ся направлениям в области гидрометаллургии и материа-
ловедения, изотопной геологии, горного дела, гидрологии,
транспортной логистики в части статистической обработ-
ки экспериментальных данных и др. Развитие коллекти-
вов и наполнение исследовательскими задачами зависе-
ло от заинтересованности и текущей потребности как на-
учных центров, так и промышленно-производственных от-
раслей региона. Востребованность результатов напрямую
способствовала прогрессу научных идей и совершенство-
ванию структуры научного подразделения.
Анализ исторического пути показал, что развитие ма-
тематического направления в регионах возможно на сты-
ке прикладных и фундаментальных исследований, так как
в основе любого исследования всегда лежат конкретные
практические задачи, решение которых приводит к фун-
даментальным открытиям, обогащающим науку. Ведущую
роль в развитии направления и его институционализации
играет лидер — ученый-организатор, способный оценить
возможности и перспективность исследований коллекти-
ва, уровень запроса на результаты как в академическом
сообществе, так и в социально-экономическом простран-
стве территории. На личность ученого, его творческие и ко-
гнитивные способности напрямую влияет культурная сре-
да, общественное признание и социальный престиж науч-
ной деятельности. Однако, находясь в провинции, ученым в
области математики сложнее получить признание научно-
го сообщества. Их фундаментальные результаты, как пра-
вило, воспринимаются с опаской и сложнее проходят экс-
пертную оценку в ведущих научных учреждениях.
В промышленно-развитых регионах коллективам ма-
тематиков оказалось проще институционализироваться,
сделав упор на развитие и применение информационных
технологий. Важно было объединить коллектив тематикой
комплексного изучения северной территории как специ-
фического объекта науки. Приведенные примеры такого
успешного объединения демонстрируют, как выполнение
прикладных математических задач способствовало созда-
нию условий для плодотворной работы в широком ис-
следовательском поле и получению фундаментальных ре-
зультатов.
Принятие Стратегии развития информационного обще-
ства в Российской Федерации на 2017–2030 гг. (Указ Пре-
зидента РФ от 9 мая 2017 г. № 203) говорит об активи-
зации государственной политики, направленной на раз-
витие информационного общества, формирование наци-
ональной цифровой экономики, обеспечение националь-
ных интересов и реализацию стратегических националь-
ных приоритетов. Формирование в России информацион-
ного общества, обязательное внедрение информационных
технологий в процессы административного управления на
всех уровнях власти дают основания ожидать повышения
спроса на научную продукцию в сфере математическо-
го моделирования технологических процессов и актуали-
зируют проведение новых исследований, создание новых
методик и разработок.

1. Merton, R. Socialjnaya teoriya i socialjnaya struktura [Social theory and social structure] / R. Merton. - Moscow, 2006. - 750 p.

2. Akademicheskaya nauka v Karelii: 1946-2006 [Academic science in Karelia: 1946-2006] / ex. ed. A.F. Titov. Moscow: Nauka, 2006. - Vol. 1. - 175 p.; Vol. 2. - 327 p.

3. Zaika, Yu.V. Georgij Aleksandrovich Borisov (k 75-letiyu so dnya rozhdeniya) [Georgij Aleksandrovich Borisov (to the 75th anniversary of the birth)] / Yu.V. Zaika // Trudy Kareljskogo nauchnogo centra RAN [Proceedings of the Karelian Science Centre RAS]. - 2010. - № 3. - P. 107-109.

4. Nikolaj Alekseevich Gromov (k 60-letiyu so dnya rozhdeniya) [Nikolaj Alekseevich Gromov (to the 60th anniversary of the birth)] / Comp. N.V. Ladanova. - Syktyvkar, 2008. - 28 p.

5. Gromov, N.A. Matematicheskie issledovaniya v Komi nauchnom centre UrO RAN [Mathematic research at the Komi Science Center UB RAS] / N.A. Gromov // Izvestiya Komi nauchnogo centra UrO RAN [Proceedings of the Komi Science Center of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences]. - 2013. - Iss. 2 (14). - P. 4-11.

6. Petrov, V.P. Koljskij nauchnyj centr. Letopisj 1930-2010 [Kola Science Center. Chronicle 1930-2010] / V.P. Petrov, E.I. Makarova, A.G. Samorukova [et al.] - Apatity, 2011. - 320 p.

7. Olejnik, A.G. Institut informatiki i matematicheskogo modelirovaniya tekhnologicheskih processov KNC RAN - vedushchaya nauchnaya shkola v oblasti informacionnyh tekhnologij podderzhki regional’nogo razvitiya [The Institute for Informatics and Mathematical Modeling of Technological Processes of the Kola Science Center RAS is the leading school in the field of information technology regional development support] / A.G. Olejnik, V.A. Putilov // Vestnik Koljskogo nauchnogo centra RAN [The herald of the Kola Science Center RAS]. - 2010. - № 1. - P. 120-126.

8. Lebedev, V.A. Relyacionnaya sistema programmirovaniya obrabotki dannyh [Relational data processing programming system] / V.A. Lebedev. - Petrozavodsk, 1989. - 152 p.

9. Borisov, G.A. Metody avtomatizirovannogo proektirovaniya lesotransporta [Methods of computer-aided design of forest transport] / G.A. Borisov. - Petrozavodsk, 1978. - 198 p.

10. Kuznecov, V.P. Dispersionnyj analiz: obnaruzhenie sushchestvennyh faktorov pri reshenii narodnohozyajstvennyh i nauchnyh zadach [Analysis of variance: detection of significant factors in solving economic and scientific problems] / V.P. Kuznecov, R.I. Pimenov. - Syktyvkar, 1974. - 54 p. (Ser. preprintov «Nauchnye rekomendacii narodnomu hozyajstvu» [Series of preprints “Scientific recommendations to the national economy”] / AS USSR, Komi Branch; Iss. 3).

11. Urnyshev, A.P. Matematicheskaya model’ vintovogo shlyuza [Mathematical model of a screw lock] / A.P. Urnyshev. - Syktyvkar, 1993. - 22 p. (Ser. Preprintov «Nauchnye doklady» [Series of preprints “Scientific reports”] / RAS, Komi SC UB; Iss. 316).

12. Andronov, A.M. Prognozirovanie razvitiya transportnoj sistemy regiona [Forecasting the development of the transport system of the region] / A.M. Andronov, A.A. Kisilenko, E.V. Mostivenko. - Syktyvkar, 1991. - 178 p.

13. Mazalov, V. S chego nachinalsya nash institut. K 100-letiyu so dnya rozhdeniya vydayushchegosya uchenogo M.V. Keldysha [How our institute began. To the 100th anniversary of the birth of the outstanding scientist M.V. Keldysh] / V. Mazalov // Sodruzhestvo [Commonwealth]. - 2011. - 15 p.

14. IPMI KarNC RAN. Sotrudnichestvo s vuzami. [Institute of Applied Mathematical Research KarSC. Cooperation with universities] [Electronic resource]. URL: http:// mathem.krc.karelia.ru/section.php?plang=r&id=254 (date of request: 16.10.2022).

15. IPMI KarNC RAN. Istoriya instituta. [Institute of Applied Mathematical Research KarSC. History of the Institute] [Electronic resource]. URL: http://mathem. krc.karelia.ru/section.php?plang=r&id=60 (date of request: 16.10.2022).

16. Nauchnyj arkhiv FIC Komi NC UrO RAN [Scientific archive of the FRC Komi SC UB RAS]. Coll. 1. Inv. 1. File 847, 860, 1030, 1063, 1097.

17. Kosheleva, O. Five revolutionary ideas in the 1950s-70s science: 90th birthday of Revolt Pimenov / O. Kosheleva, V. Kreinovich // Mathematical Structures and Modeling. - 2021. - № 2 (58). - P. 10-15.

18. Kupchikova, L.M. Raspredelenie furazhirovannogo korma v gnezde Dolichovespula saxonica [Distribution of foraged feed in the nest of Dolichovespula saxonica] / L.M. Kupchikova, A.P. Urnyshev // Zoologicheskij zhurnal [Zoological journal]. - 1975. - Vol. 54; Iss. 2. - P. 231-239.

19. Nauchnyj arkhiv FIC Komi NC UrO RAN [Scientific archive of the FRC Komi SC UB RAS]. Coll. 1. Inv. 18. File 326, 459.

20. Urnyshev, A.P. Rasprostranenie prilivnyh voln v ustjyah severnyh rek [The spread of tidal waves in the mouths of northern rivers] / A.P. Urnyshev. - Syktyvkar, 1993. - 124 p.

21. Martynyuk, Z.P. Izuchenie potokov CO2 v lesnyh fitocenozah [Studying CO2 fluxes in forest phytocenoses] / Z.P. Martynyuk, A.P. Urnyshev, L.E. Lapina. - Syktyvkar, 1991. - 20 p. (Ser. preprintov «Novye nauchnye metodiki» [Series of preprints “New scientific methods”] / AS USSR, Komi SC UB; Iss. 37).

22. Ignatov, M.I. Approksimaciya geologicheskih poverhnostej sglazhivayushchimi natural’nymi splajnami s uchetom elementov zaleganiya [Approximation of geological surfaces by smoothing natural splines taking into account the elements of occurrence] / M.I. Ignatov, A.B. Pevnyj // Metody i algoritmy podscheta zapasov neftyanyh mestorozhdenij [Methods and algorithms for calculating oil reserves] / ex. ed. Yu.A. Tkachev, V.A. Dedeev. - Syktyvkar, 1986. - P. 25-41 (Tr. In-ta geol. [Proceedings of the Institute of Geology] AS USSR Komi Branch; Iss. 57).

23. Nauchnyj arkhiv FIC Komi NC UrO RAN [Scientific archive of the FRC Komi SC UB RAS]. Coll. 1. Inv. 20. File 397, 429, 501, 504, 709, 933.

24. Nauchnyj arkhiv FIC Komi NC UrO RAN [Scientific archive of the FRC Komi SC UB RAS]. Coll. 44. Inv. 4v. File 328.

25. Gromov, N.A. Kontraktsii klassicheskikh i kvantovykh grupp [Contractions of classical and quantum groups] / N.A. Gromov. - Moscow: Fizmatlit, 2012. - 318 p.

26. Gromov, N.A. Particles in the early universe: high-energy limit of the standard model from the contraction of its gauge group / N.A. Gromov. - Singapure: World Scientific, 2020. - 159 p.

27. Federal’noe gosudarstvennoe byudzhetnoe uchrezhdenie nauki Federal’nyj issledovatel’skij centr «Komi nauchnyj centr Ural’skogo otdeleniya Rossijskoj akademii nauk» [Federal State Budgetary Institution of Science Federal Research Center “Komi Science Center of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences”]. - Syktyvkar, 2019. - P. 7-8.

28. Uchenye Kol’skogo nauchnogo centra. 1930-2010. [Scientists of the Kola Scientific Center. 1930-2010]. - Apatity: Izd. Kola SC RAS, 2010. - 367 p.